一天一篇，今天来学习第7章 （散射）漫反射材质
Chapter7: Diffuse Materials
Preface
从这一章开始，我们将通过光线追踪制作一些逼真的材质。
我们将从漫射（磨砂）材料开始。
先看效果：
正文
不发光的漫射物体仅仅呈现其周围的颜色，但是它们用它们自己的固有颜色来调和这些色彩。
从漫反射表面反射的光方向是随机的，比如：如果我们将三条光线发送到一个漫反射表面，它们将各自具有不同的随机行为：
引用书上的图：
diagram 7-1
它们也可能被吸收而不是被反射。 表面越暗，光线越可能被吸收。 （这就是为什么它是黑的！）
任何随机化方向的算法都会产生看起来很粗糙的表面。 最简单的方法之一是理想的漫反射表面。
原文还提到了Lambertian发射面
我们来看一下，如何实现上述功能
图说一切：
diagram 7-2
图解
先简述一下各个原件：左黄球是以eye为中心的一个单位圆，右黄球是一个和左黄球一样的圆，至于怎么生成的，后续说
左黄球上有两个随机点，蓝紫色的s1，红紫色的s2，对应于右黄球上为s1' 和s2'
红色为视线；深绿色为反射线；三个黑球为漫反射球体，黑色只是用颜色来区分各个原件的功能，并不是黑色的漫反射球（画完才发现，黑球都把光线吸收了。。。。==！）
实现过程
步骤一：从eye发出一条视线，交球面于p点，之后我们确定随机反射方向
将右边的黄色圆部分放大：
引用书中一张图：
diagram 7-3
n为P点的单位法向量，方向向外，下面那个点是碰撞点P，找一个和点P相切的单位圆
而这个圆的圆心o的位置就等于p+n（p : eye->P），因为我们的原点就是eye，所以根据向量就可以得出位置信息
基于eye的向量和位置体系，其实方便了我们利用向量运算代替位置运算，更直观。这个自己理解下就好，不是重点。
步骤二：then, we pick a random point s from the unit randius sphere.
当我们找到这个s点之后，我们将沿着p->s的方向进行反射，但是我们如何找这个random point呢？
这个时候我们就需要用到我们的diagram 7-2了，回去看一眼那个蓝紫色点s1，做一个平行四边形，对应到s1'，他们是等价的（向量只用方向和大小进行定义，不规定起始位置，所以我们能说它们等价）。
我们先在原点单位球中找一个随机点，构成一个eye->s的向量s1，然后，将s1的起点移动到o处，即s1',也就是说s1'就是我们要求的随机点，因为直接求随机点s1'的位置并不好求，所以，只能这样，其实想是很好想，但是要描述清楚就应该是这么描述。
步骤三：最后我们得到反射线的方向dir = s1' - p，s1' = o + s1， o = p + n
然后，我们来求s1：
#include <random>
#define stds std::
using namespace rt; stds mt19937 mt;
stds uniform_real_distribution<rtvar> rtrand; const rtvec random_unit_sphere()
{
rtvec p;
do
{
p = 2.0*rtvec(rtrand(mt), rtrand(mt), rtrand(mt)) - rtvec(, , );
} while (dot(p, p) >= 1.0); //rejection method
return p;
}
关于随机数生成，在上一篇讲过了，应该是靠后讲的
rtrand生成的是0~1的随机数，然后乘以2再减去1，得到的p的每一个分量均位于-1~1，其实它的范围是一个正方体，而我们要求的是球内随机点。
所以我们采用书中所述的rejection方法，拒绝非法点：如果基于原点eye找一个随机点（x,y,z）
如果x*x+y*y+z*z>=1,那么它不符合我们的需要，我们重新找。
最后，我们通过上面的代码就得到了一个球内随机点。
上述就是diagram 7-2中基于蓝紫色点进行反射的深绿色光线的反射过程
当然，还有基于红紫色的反射线，前半部分就和上面一样，所以也没有画平行四边形，关于后续反射
步骤四：将当前碰撞点P作为eye，以反射方向向量dir为视线方向进行步骤一
直到没有碰撞，为止
而且，光线没经过一次反射强度就会衰减，我们也是这么做的，我们采用的是每反射一次，衰减一半。
#define LOWPRECISION #include <fstream>
#include "intersect.h"
#include "sphere.h"
#include "intersections.h"
#include "camera.h"
#include <random>
#define stds std::
using namespace rt; stds mt19937 mt;
stds uniform_real_distribution<rtvar> rtrand; const rtvec random_unit_sphere()
{
rtvec p;
do
{
p = 2.0*rtvec(rtrand(mt), rtrand(mt), rtrand(mt)) - rtvec(, , );
} while (dot(p, p) >= 1.0);
return p;
} rtvec lerp(const ray& sight, const intersect* world)
{
hitInfo rec;
if (world->hit(sight, ., intersect::inf(), rec)) //如果没有有效碰撞点
{
rtvec target = rec._p + rec._n + random_unit_sphere(); //随机点s的最后位置
return 0.5*lerp(ray{ rec._p,target - rec._p }, world); //强度衰减，新建eye继续发射视线
}
else
{
rtvec dirUnit = sight.direction().ret_unitization();
rtvar t = 0.5*(dirUnit.y() + .);
return (. - t)*rtvec(., ., .) + t*rtvec(0.5, 0.7, 1.0);
}
} void build_7_1()
{
stds ofstream file("graph7-1.ppm");
size_t W = , H = , sample = ; if (file.is_open())
{
file << "P3\n" << W << " " << H << "\n255\n" << stds endl; intersect** list = new intersect*[];
list[] = new sphere(rtvec(, , -), 0.5);
list[] = new sphere(rtvec(, -100.5, -), );
intersect* world = new intersections(list, ); camera cma; for (int y = H - ; y >= ; --y)
for (int x = ; x < W; ++x)
{
rtvec color;
for (int cnt = ; cnt < sample; ++cnt)
{
lvgm::vec2<rtvar> para{
(rtrand(mt) + x) / W,
(rtrand(mt) + y) / H };
color += lerp(cma.get_ray(para), world);
}
color /= sample;
int r = int(255.99 * color.r());
int g = int(255.99 * color.g());
int b = int(255.99 * color.b());
file << r << " " << g << " " << b << stds endl;
}
stds cout << "complished" << stds endl;
file.close(); if (list[])delete list[];
if (list[])delete list[];
if (list)delete[] list;
if (world)delete world;
}
else
stds cerr << "open file error" << stds endl;
} int main()
{
build_7_1();
}
效果图如下：
注意球体下的阴影。 这张照片非常暗，但是我们的球体在光线每次反射时只吸收了一半的能量，因此它们是50％的反射器。
在现实生活中， 这些球体应该是浅灰色的。 其原因在于几乎所有图像观看者都假设图像是“伽马校正的”，这意味着这些0到1的值在被存储为字节之前做了一些变换。这种做法有很多好处，但就我们的目的而言，今天不讲这个，了解即可。
如果我们对我们日常的视觉做一个近似，我们可以使用“gamma 2”，即只是简单的平方根：
这样就会得到下图：
看起来更好些。
感谢您的阅读，生活愉快~