Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition
文章地址：https://arxiv.org/pdf/1406.4729.pdf
摘要
沿着上一篇RCNN的思路，我们继续探索目标检测的痛点，其中RCNN使用CNN作为特征提取器，首次使得目标检测跨入深度学习的阶段。但是RCNN对于每一个区域候选都需要首先将图片放缩到固定的尺寸（224*224），然后为每个区域候选提取CNN特征。容易看出这里面存在的一些性能瓶颈：
- 速度瓶颈：重复为每个region proposal提取特征是极其费时的，Selective Search对于每幅图片产生2K左右个region proposal，也就是意味着一幅图片需要经过2K次的完整的CNN计算得到最终的结果。
- 性能瓶颈：对于所有的region proposal防缩到固定的尺寸会导致我们不期望看到的几何形变，而且由于速度瓶颈的存在，不可能采用多尺度或者是大量的数据增强去训练模型。
但是为什么CNN需要固定的输入呢？CNN网络可以分解为卷积网络部分以及全连接网络部分。我们知道卷积网络的参数主要是卷积核，完全能够适用任意大小的输入，并且能够产生任意大小的输出。但是全连接层部分不同，全连接层部分的参数是神经元对于所有输入的连接权重，也就是说输入尺寸不固定的话，全连接层参数的个数都不能固定。
何凯明团队的SPPNet给出的解决方案是，既然只有全连接层需要固定的输入，那么我们在全连接层前加入一个网络层，让他对任意的输入产生固定的输出不就好了吗？一种常见的想法是对于最后一层卷积层的输出pooling一下，但是这个pooling窗口的尺寸及步伐设置为相对值，也就是输出尺寸的一个比例值，这样对于任意输入经过这层后都能得到一个固定的输出。SPPnet在这个想法上继续加入SPM的思路，SPM其实在传统的机器学习特征提取中很常用，主要思路就是对于一副图像分成若干尺度的一些块，比如一幅图像分成1份，4份，8份等。然后对于每一块提取特征然后融合在一起，这样就可以兼容多个尺度的特征啦。SPPNet首次将这种思想应用在CNN中，对于卷积层特征我们也先给他分成不同的尺寸，然后每个尺寸提取一个固定维度的特征，最后拼接这些特征不就是一个固定维度的输入了吗？
上面这个图可以看出SPPnet和RCNN的区别，首先是输入不需要放缩到指定大小。其次是增加了一个空间金字塔池化层，还有最重要的一点是每幅图片只需要提取一次特征。
通过上述方法虽然解决了CNN输入任意大小图片的问题，但是还是需要重复为每个region proposal提取特征啊，能不能我们直接根据region proposal定位到他在卷积层特征的位置，然后直接对于这部分特征处理呢？答案是肯定的，我们将在下一章节介绍。
网络细节
- 卷积层特征图
SPPNet通过可视化Conv5层特征，发现卷积特征其实保存了空间位置信息（数学推理中更容易发现这点），并且每一个卷积核负责提取不同的特征，比如C图175、55卷积核的特征，其中175负责提取窗口特征，55负责提取圆形的类似于车轮的特征。我们可以通过传统的方法聚集这些特征，例如词袋模型或是空间金字塔的方法。
- 空间金字塔池化层
上图的空间金字塔池化层是SPPNet的核心，其主要目的是对于任意尺寸的输入产生固定大小的输出。思路是对于任意大小的feature map首先分成16、4、1个块，然后在每个块上最大池化，池化后的特征拼接得到一个固定维度的输出。以满足全连接层的需要。不过因为不是针对于目标检测的，所以输入的图像为一整副图像。
- SPPNet应用于图像分类
SPPNet的能够接受任意尺寸图片的输入，但是训练难点在于所有的深度学习框架都需要固定大小的输入，因此SPPNet做出了多阶段多尺寸训练方法。在每一个epoch的时候，我们先将图像放缩到一个size，然后训练网络。训练完整后保存网络的参数，然后resize 到另外一个尺寸，并在之前权值的基础上再次训练模型。相比于其他的CNN网络，SPPNet的优点是可以方便地进行多尺寸训练，而且对于同一个尺度，其特征也是个空间金字塔的特征，综合了多个特征的空间多尺度信息。
- SPPNet应用于目标检测
SPPNet理论上可以改进任何CNN网络，通过空间金字塔池化，使得CNN的特征不再是单一尺度的。但是SPPNet更适用于处理目标检测问题，首先是网络可以介绍任意大小的输入，也就是说能够很方便地多尺寸训练。其次是空间金字塔池化能够对于任意大小的输入产生固定的输出，这样使得一幅图片的多个region proposal提取一次特征成为可能。SPPNet的做法是：
- 首先通过selective search产生一系列的region proposal，参见：目标检测（1）-Selective Search - 知乎专栏
- 然后训练多尺寸识别网络用以提取区域特征，其中处理方法是每个尺寸的最短边大小在尺寸集合中：
训练的时候通过上面提到的多尺寸训练方法，也就是在每个epoch中首先训练一个尺寸产生一个model，然后加载这个model并训练第二个尺寸，直到训练完所有的尺寸。空间金字塔池化使用的尺度为：1*1，2*2，3*3，6*6，一共是50个bins。
3.在测试时，每个region proposal选择能使其包含的像素个数最接近224*224的尺寸，提取相 应特征。
由于我们的空间金字塔池化可以接受任意大小的输入，因此对于每个region proposal将其映射到feature map上，然后仅对这一块feature map进行空间金字塔池化就可以得到固定维度的特征用以训练CNN了。关于从region proposal映射到feature map的细节我们待会儿去说。
4.训练SVM，BoundingBox回归
这部分和RCNN完全一致，参见：目标检测（2）-RCNN - 知乎专栏
- 实验结果
其中单一尺寸训练结果低于RCNN1.2%，但是速度是其102倍，5个尺寸的训练结果与RCNN相当，其速度为RCNN的38倍。
- 如何从一个region proposal 映射到feature map的位置？
SPPNet通过角点尽量将图像像素映射到feature map感受野的*，假设每一层的padding都是p/2，p为卷积核大小。对于feature map的一个像素（x',y'），其实际感受野为：（Sx‘，Sy’），其中S为之前所有层步伐的乘积。然后对于region proposal的位置，我们获取左上右下两个点对应的feature map的位置，然后取特征就好了。左上角映射为：
右下角映射为：
当然，如果padding大小不一致，那么就需要计算相应的偏移值啦。
- 存在的不足
和RCNN一样，SPP也需要训练CNN提取特征，然后训练SVM分类这些特征。需要巨大的存储空间，并且分开训练也很复杂。而且selective search的方法提取特征是在CPU上进行的，相对于GPU来说还是比较慢的。针对这些问题的改进，我们将在Fast RCNN以及Faster RCNN中介绍，敬请期待。