HDU 3790最短路径问题 [最短路最小花费]

时间：2023-03-09 06:50:47
HDU 3790最短路径问题 [最短路最小花费]

题目链接：【http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790】

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25620    Accepted Submission(s): 7650

Problem Description
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11
Source

题解：最短路问题容易解决：最多有1000个顶点，用邻接矩阵保存边，并维护重边，DIJ(O(n^2))可以解决。在维护最短路的同时维护最小费用。如果dis[u]>dis[v]+E[u][v]||（dis[u]==dis[v]+mp[u][v]&&CO[u]>CO[v]+mp[u][v]）。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF =  1e7 + ;

const int maxn = ;

int N, M;

int E[maxn][maxn], CO[maxn][maxn];

int dis[maxn], cost[maxn], vis[maxn];

void DIJ(int st, int ed)

{

    for(int i = ; i <= N; i++)

        dis[i] = cost[i] = INF;

    dis[st] = cost[st] = ;

    memset(vis, , sizeof(vis));

    for(int i = ; i <= N; i++)

    {

        int x = -, len = INF + ;

        for(int j = ; j <= N; j++)

            if(!vis[j] && len > dis[j]) len = dis[x = j];

        if(x == -) break;

        vis[x] = ;

        for(int v = ; v <= N; v++)

        {

            if(dis[v] > dis[x] + E[x][v] || (dis[v] == dis[x] + E[x][v] && cost[v] > cost[x] + CO[x][v]))

            {

                dis[v] = dis[x] + E[x][v];

                cost[v] = cost[x] + CO[x][v];

            }

        }

    }

}

int main ()

{

    while(~scanf("%d%d", &N, &M))

    {

        if(N ==  && M == ) break;

        int u, v, len, co;

        for(int i = ; i <= N; i++)

        {

            for(int j = ; j <= N; j++)

                E[i][j] = CO[i][j] = INF;

            E[i][i] = CO[i][i] = ;

        }

        for(int i = ; i <= M; i++)

        {

            scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &len, &co);

            if(E[u][v] > len || (E[u][v] == len && CO[u][v] > co))

            {

                E[u][v] = E[v][u] = len;

                CO[u][v] = CO[v][u] = co;

            }

        }

        int st, ed;

        scanf("%d%d", &st, &ed);

        DIJ(st, ed);

        printf("%d %d\n", dis[ed], cost[ed]);

    }

    return ;

}

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