问题描述
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 2
输出：1
示例 2：
输入：n = 5
输出：5
提示：
0 <= n <= 100
代码1
class Solution {
public:
int fib(int n) {
if(n < 2) return n;
return fib(n-1)+fib(n-2);
}
};
结果会超出时间限制
代码2
不取余在n=45就错了，至于为啥取这个，我有很多小问号。
class Solution {
public:
int fib(int n) {
if(n < 2)return n;
vector<int> num(n+1,-1);
num[0]=0;num[1]=1;
return comp(n,num);
}
int comp(int n,vector<int> &num)
{
if(num[n]==-1)
num[n] = (comp(n-1,num)+comp(n-2,num))%1000000007;
return num[n];
}
};
结果:
执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :6.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
代码3（动态规划）
class Solution {
public:
int fib(int n) {
if(n < 2)return n;
vector<int> ans(n+1,0);
ans[0]=0;ans[1]=1;
for(int i = 2; i <= n; ++i)
{
ans[i] = (ans[i-1]+ans[i-2])%1000000007;
}
return ans[n];
}
};
结果：
执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了45.29%的用户
内存消耗 :6.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
代码4（改进动态规划）
class Solution {
public:
int fib(int n) {
if(n < 2)return n;
int n1 = 0,n2 = 1,ans;
for(int i = 2; i <= n; ++i)
{
ans = (n1+n2)%1000000007;
n1 = n2;
n2 = ans;
}
return ans;
}
};
结果：
执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :6 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户