连号区间数|2013年蓝桥杯B组题解析第十题-fishers

时间:2023-03-09 06:44:06
连号区间数|2013年蓝桥杯B组题解析第十题-fishers

连号区间数

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是:

如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间。

当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。

输入格式:

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N), 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式:

输出一个整数,表示不同连号区间的数目。

示例:

用户输入:

4

3 2 4 1

程序应输出:

7

用户输入:

5

3 4 2 5 1

程序应输出:

9

解释:

第一个用例中,有7个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]

第二个用例中,有9个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

资源约定:

峰值内存消耗 < 64M

CPU消耗 < 5000ms

思路一:找规律,敢于暴力拿分!思路见代码注释。主要理解连号区间:当一个区间内最大值和最小值的差 等于 区间长度 就是1种方案

思路二:并查集,还没想好,后面补代码

代码一:

#include <cstdio>

/*找到规律,敢于暴力!*/

int n, p[50005];

int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &p[i]); int cnt = 0, min, max;
for (int i = 0; i < n; i++) {
//求出每一次循环的最大值和最小值 默认为p[i]
min = max = p[i];
//注意下面枚举区间端点 j从i开始 (即表示:1个元素的情况也算上)
for (int j = i; j < n; j++) {
if (min > p[j])
min = p[j];//更新min值
else if (max < p[j])
max = p[j];//更新max值
//下面是规律: 当一个区间内最大值和最小值的差 等于 区间长度 就是1种方案
if (max - min == j - i)
cnt++;
}
}
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}