校门外的树
描述
校门外有很多树，有苹果树，香蕉树，有会扔石头的，有可以吃掉补充体力的……
如今学校决定在某个时刻在某一段种上一种树，保证任一时刻不会出现两段相同种类的树，现有两个操作：
K=1，K=1，读入l、r表示在区间[l,r]中种上一种树，每次操作种的树的种类都不同
K=2，读入l,r表示询问l~r之间能见到多少种树
（l,r>0）
格式
输入格式
第一行n,m表示道路总长为n，共有m个操作
接下来m行为m个操作
输出格式
对于每个k=2输出一个答案
样例1
样例输入1
5 4
1 1 3
2 2 5
1 2 4
2 3 5
样例输出1
1
2
限制
1s
提示
范围：20%的数据保证，n,m<=100
60%的数据保证，n <=1000,m<=50000
100%的数据保证，n,m<=50000
来源
dejiyu@CSC WorkGroup
分析：这题目从上午九点写到下午四点，历经七个小时的磨难，只为给大家提供最优质的方法！
这道题我用了三种方法去解决！
第一种：线段树【时间花费最长，也最伤脑的写法】，做法是将[a,b]种上一种树，这个修改操作影响的询问满足，
询问区间与[a,b]有交，转化为统计总修改数-与某询问交为空集的修改数
对于一个修改操作[l,r]，与它为空集的询问[a,b]满足a∈[1,l-1]或者b∈[r+1,n]
用两棵线段树维护，修改[l,r]，将第一棵的[1,l-1]区间+1，第二棵[r+1,n]区间+1
询问[a,b]，答案为之前的修改数-（第一棵单点询问b+第二棵单点询问a）
代码中线段树结点的l，r其实就是两棵线段树。。。标记永久化
下面给出线段树的代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
int n,m;
inline int read()
{
int x=,f=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='-')
f=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=x*+ch-'';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<)
{
putchar('-');
x=-x;
}
if(x>)
{
write(x/);
}
putchar(x%+'');
}
struct Tree
{
int l,r;
int left,right;
}tree[N<<];
inline void buildtree(int x,int y,int pos)
{
tree[pos].left=x;
tree[pos].right=y;
if(x==y)
{
return;
}
int mid=(x+y)/;
buildtree(x,mid,pos*);
buildtree(mid+,y,pos*+);
}
inline void insertl(int x,int y,int pos)
{
int l=tree[pos].left;
int r=tree[pos].right;
if(l==x&&r==y)
{
tree[pos].l++;
return;
}
int mid=(l+r)/;
if(y<=mid)
insertl(x,y,pos*);
else if(x>mid)
insertl(x,y,pos*+);
else
{
insertl(x,mid,pos*);
insertl(mid+,y,pos*+);
}
}
inline void insertr(int x,int y,int pos)
{
int l=tree[pos].left;
int r=tree[pos].right;
if(l==x&&r==y)
{
tree[pos].r++;
return;
}
int mid=(l+r)/;
if(y<=mid)
insertr(x,y,pos*);
else if(x>mid)
insertr(x,y,pos*+);
else
{
insertr(x,mid,pos*);
insertr(mid+,y,pos*+);
}
}
inline int askl(int k,int x)
{
int l=tree[k].left;
int r=tree[k].right;
if(l==r)
return tree[k].l;
int mid=(l+r)/;
if(x<=mid)
return tree[k].l+askl(k*,x);
else return tree[k].l+askl(k*+,x);
}
inline int askr(int k,int x)
{
int l=tree[k].left;
int r=tree[k].right;
if(l==r)
return tree[k].r;
int mid=(l+r)/;
if(x<=mid)
return tree[k].r+askr(k*,x);
else return tree[k].r+askr(k*+,x);
}
int main()
{
n=read();
m=read();
int tot=;
buildtree(,n,);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int t,a,b;
cin>>t>>a>>b;
if(t==)
{
insertl(,a-,);
insertr(b+,n,);
tot++;
}
else
{
int ans=askr(,a)+askl(,b);
write(tot-ans);
cout<<endl;
}
}
return ;
}
第二种写法：树状数组
做法：这题是一条条线段，所以我们可以用线段树之类的东东来实现，然后感觉树状数组写起来简单一点所以就打了
开两个数组来存一个是开始的点的数量，一个是结束的 ，然后随便搞一下，最后输出就可以了
下面给出树状数组写法：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
int l[N],r[N];
int n,m;
inline int read()
{
int x=,f=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='-')
f=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=x*+ch-'';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<)
{
putchar('-');
x=-x;
}
if(x>)
{
write(x/);
}
putchar(x%+'');
}
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
void add(int x,int d,int c[])
{
while(x<=n)
{
c[x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x,int c[])
{
int s=;
while(x>)
{
s+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return s;
}
int main()
{
int k,x,y;
n=read();
m=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>k>>x>>y;
if(k==)
{
add(x,,l);
add(y,,r);
}
else
{
write(sum(y,l)-sum(x-,r));
cout<<endl;
}
}
return ;
}
第三种方法：括号序列法【简称括号法】
假设有一个长度为10的数轴，我们要将区间[ 2 , 5 ]中种树，这时，我们将 2 处放一个左括号 " ( " ,5处放一个 " )" ，表示区间 [ 2 , 5 ]种了树。
查询某个区间树的种类，如区间[ 3 , 10]，只需统计10之前（包括10）有多少个‘（’，统计3之前有多少个‘）’，（不包括3）。
如下图所示：
以上就是括号序列的过程。简单的说，就是更新区间[a,b]时，点a记录左括号数，点b记录右括号数，查询区间[a,b]时，即为b之前（包括b）的左括号数-a之前的右括号数。
下面给出非常简练优秀的代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
int l[N],r[N];
int n,m;
inline int read()
{
int x=,f=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'')
{
if(ch=='-')
f=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=x*+ch-'';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
inline void write(int x)
{
if(x<)
{
putchar('-');
x=-x;
}
if(x>)
{
write(x/);
}
putchar(x%+'');
}
int main()
{
int k,x,y;
n=read();
m=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
cin>>k>>x>>y;
if(k==)
{
for(int j=x;j<=n;j+=j&-j)
l[j]++;
for(int j=y;j<=n;j+=j&-j)
r[j]++;
}
else
{
int ans=;
for(int j=y;j;j-=j&-j)
ans+=l[j];
for(int j=x-;j;j-=j&-j)
ans-=r[j];
write(ans);
cout<<endl;
}
}
return ;
}