poj 1185（状态压缩DP）
题意：在一个N*M的矩阵中，‘H'表示不能放大炮，’P'表示可以放大炮，大炮能攻击到沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格，现在要放尽可能多的大炮使得，大炮之间不能相互攻击。
解析：可以发现，对于每一行放大炮的状态，只与它上面一行和上上一行的状态有关，每一行用状态压缩的表示方法，0表示不
放大炮，1表示放大炮，同样的，先要满足硬件条件，即有的地方不能放大炮，然后就是每一行中不能有两个1的距离小于
2（保证横着不互相攻击），这些要预先处理一下。然后就是状态表示和转移的问题了，因为是和前两行的状态有关，所以要开
个三维的数组来表示状态，当前行的状态可由前两行的状态转移而来。即如果当前行的状态符合前两行的约束条件（不和前两
行的大炮互相攻击），则当前行的最大值就是上一个状态的值加上当前状态中1的个数（当前行放大炮的个数）
状态表示：dp[i][j][k] 表示第i行状态为k，第i-1状态为j时的最大炮兵个数。
状态转移方程：dp[i][j][k] =max(dp[i][j][k],dp[i-1][l][j]+cot[k]); cot[k]为k状态中1的个数 ，可用位运算求得
DP边界条件：dp[1][0][i] =cot[i] 状态i能够满足第一行的硬件条件
AC代码如下：
#include<stdio.h>
int sta[<<],cot[<<],cur[],dp[][][];
char g[][];
int n,m,num;
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
void init() //预处理所有可能出现的状态
{
int i,tmp,sum,count;
num=;
sum=<<m;
for(i=;i<sum;i++)
{
if(i&(i<<) || i&(i<<)) //同一行中1的距离不能小于2
continue;
sta[num]=i;
count=;
tmp=i;
while(tmp) //求该状态中的二进制表示中1的个数
{
count++;
tmp&=(tmp-); //将最低位的1化为0
}
cot[num++]=count;
}
}
int fit(int x,int y) //判断上下两行对应位置是否同为1
{
if(x&y)
return ;
return ;
}
void DP()
{
int i,j,k,l;
for(i=;i<num;i++) //预处理第1行的情况
{
if(!fit(sta[i],cur[]))
continue;
dp[][][i]=cot[i];
}
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<num;j++)
for(k=;k<num;k++)
{
if(!fit(sta[k],cur[i]) || !fit(sta[j],cur[i-]) || !fit(sta[k],sta[j])) //排除不符合条件的状态
continue;
for(l=;l<num;l++)
{
if(!fit(sta[l],cur[i-]) || !fit(sta[k],sta[l]) || !fit(sta[j],sta[l]) || !dp[i-][l][j]) //排除不符合条件的状态
continue;
dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-][l][j]+cot[k]); //状态转移
}
}
}
int ans=;
for(i=;i<=n;i++) //求最多放置多少大炮
for(j=;j<num;j++)
for(k=;k<num;k++)
ans=max(ans,dp[i][j][k]);
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int i,j;
char c;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=n;i++)
{
getchar();
for(j=;j<=m;j++)
{
scanf("%c",&c);
if(c=='H') //用二进制表示不能放置大炮的情况，便于判断
cur[i]+=<<(m-j); //网上大多数的题解都是cur[i]+=1<<(j-1);反过来了，我表示很不理解，但是能AC =_=||~~~
}
}
init();
DP();
return ;
}