matlab学习笔记 bsxfun函数

最近总是遇到 bsxfun这个函数，前几次因为无关紧要只是大概看了一下函数体去对比结果，今天再一次遇见了这个函数，想想还是有必要掌握的，遂查了些资料总结如下。

函数bsxfun

【功能描述】两个数组间元素逐个计算.

【应用场合】当我们想对一个矩阵A的每一列或者每一行与同一个长度相等的向量a进行某些操作（比较大小，乘除等）时，我们只能用循环方法或者利用repmat函数将要操作的向量a复制成和A一样尺寸的矩阵，进而进行操作。从MATLAB R2007a开始，再遇到类似的问题时，我们有了简洁高效的方法，即利用bsxfun函数。
【函数描述】C=bsxfun(fun,A,B)：两个数组间元素逐个计算，fun是函数句柄或者m文件，也可以为如下内置函数：
@plus 加； @minus 减； @times 数组乘； @rdivide 左除； @ldivide 右除。

Example1： 将一个矩阵的每行或每列元素分别扩大不同的倍数

如[1 2 3;4 5 6 ;7 8 9],第一列元素乘以1，第二列元素以2，第三列元素乘以4。利用bsxfun函数，可以给出下列代码：

<pre name="code" class="plain">a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
acol = bsxfun(@times,a,[1 2 4])

Example2：假设我们有一列向量和一行向量。

<pre name="code" class="plain">a = randn(3,1);
b = randn(1,3);
a =
0.7516
-0.8637
-1.0709
b =
-0.3552 0.9559 0.1593

我们可以很简单的使用matlab的外乘来得到c=a*b，

c = a * b
c =
-0.2670 0.7184 0.1197
0.3068 -0.8256 -0.1376
0.3804 -1.0236 -0.1706

	但如果我们想用”外加”呢？也就是说把上式求解过程中的乘号换做加号？这时我们可以用c=bsxfun(@plus,a,b)来实现。

	bsxfun的执行是这样的:如果a和b的大小相同，那么c=a+b; 但如果有某维不同，且a或b必须有一个在这一维的维数为1, 那么bsxfun就将少的这个虚拟的复制一些来使与多的维数一样。在我们这里，b的第一维只有1（只一行），所以bsxfun将b复制3次形成一个3×3的矩阵，同样也将a复制成3×3的矩阵。这个等价于c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)。这里,

repmat(a,1,3)
ans =
-0.2453 -0.2453 -0.2453
-0.2766 -0.2766 -0.2766
-0.1913 -0.1913 -0.1913

repmat是显式的复制，当然带来内存的消耗。而bsxfun是虚拟的复制，实际上通过for来实现，等效于:

for(i=1:3)
for(j=1:3)
c(i,j)=a(i)+b(j);
end
end

但bsxfun不会有使用matlab的for所带来额外时间。实际验证下这三种方式:

>> c = bsxfun(@plus,a,b)
c =
0.3609 0.3202 0.6604
0.3296 0.2889 0.6291
0.4149 0.3742 0.7144

>> c = repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)
c =
0.3609 0.3202 0.6604
0.3296 0.2889 0.6291
0.4149 0.3742 0.7144

>> for(i=1:3)
for(j=1:3)
c(i,j)=a(i)+b(j);
end
end
>> c
c =
0.3609 0.3202 0.6604
0.3296 0.2889 0.6291
0.4149 0.3742 0.7144

从计算时间上来说前两种实现差不多，远高于for的实现。但如果数据很大，第二种实现可能会有内存上的问题。所以bsxfun最好。

参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e67285801010ttn.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ca002a50100wvu1.html

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