1．第K小数 (number.cpp/c/pas)
【问题描述】
有两个正整数数列，元素个数分别为N和M。从两个数列中分别任取一个数 相乘，这样一共可以得到N*M个数，询问这N*M个数中第K小数是多少。
【输入格式】
输入文件名为number.in。
输入文件包含三行。
第一行为三个正整数N,M和K。
第二行为N个正整数，表示第一个数列。
第三行为M个正整数，表述第二个数列。
【输出格式】
输出文件名为number.out。
输出文件包含一行，一个正整数表示第K小数。
【输入输出样例1】
number.in
2 3 4
1 2
2 1 3
number.out
3
【输入输出样例2】
number.in
5 5 18
7 2 3 5 8
3 1 3 2 5
number.out
16
【数据规模与约定】
二分
/*
考试的时候也想到了二分 但是想的是二分套二分 有整数除整数 精度有问题
自己的思路是 二分的每一个X 枚举A序列 算出B中的元素 二分找到位置 这之前的都ok
但是精度有问题 有问题.... O(logMX*n*logm)
正解就很好地避免了这个问题
差不多的思路 二分 然后循环A序列
精华之处在于 每次检验B的时候是沿着上一个Ai确定的位置
因为排好序之后 就很好的具有了这个性质 复杂度 O(logMX*(n+m))
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 200010
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,k,a[maxn],b[maxn],c[maxn],ans,num;
ll init(){
ll x=,f=;char s=getchar();
while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
return x*f;
}
ll Judge(ll x){
ll cnt=,p=m;
for(int i=;i<=n;i++){
while(b[p]*a[i]>x&&p)p--;
cnt+=p;
}
return cnt;
}
int main()
{
freopen("number.in","r",stdin);
freopen("number.out","w",stdout);
n=init();m=init();k=init();
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=init();
for(int i=;i<=m;i++)b[i]=init();
sort(a+,a++n);sort(b+,b++m);
ll l=,r=a[n]*b[m];
while(l<=r){
ll mid=(l+r)/;
if(Judge(mid)>=k){
r=mid-;ans=mid;
}
else l=mid+;
}
printf("%I64d\n",ans);
return ;
}
2． dwarf tower (dwarf.cpp/c/pas)
【问题描述】
Vasya在玩一个叫做"Dwarf Tower"的游戏，这个游戏中有n个不同的物品， 它们的编号为1到n。现在Vasya想得到编号为1的物品。 获得一个物品有两种方式：
1. 直接购买该物品，第i件物品花费的钱为ci
2. 用两件其他物品合成所需的物品，一共有m种合成方式。
请帮助Vasya用最少的钱获得编号为1的物品。
【输入格式】
第一行有两个整数n,m(1<=n<=10000,0<=m<=100000)，分别表示有n种物品以 及m种合成方式。
接下来一行有n个整数，第i个整数ci表示第i个物品的购买价格，其中 0<=ci<=10^9。
接下来m行，每行3个整数ai,xi,yi，表示用物品xi和yi可以合成物品ai，其 中(1<=ai,xi,yi<=n; ai<>xi, xi<>yi, yi<>ai)
【输出格式】
一行，一个整数表示获取物品 1 的最少花费。
输入样例：
5 3
5 0 1 2 5
5 2 3
4 2 3
1 4 5
输出样例：
2
【数据规模与约定】
60%的数据， n<=100
100%的数据， n<=10000， m<=100000
记忆化75爆栈
/*暴力+记忆化+乱搞 妥妥的爆栈了 其实这样做由bug...*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 1e8
#define maxn 100010
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,num,head[maxn],c[maxn],f[maxn],vis[maxn];
struct node{
ll u,v1,v2,pre;
}e[maxn];
ll init(){
ll x=,f=;char s=getchar();
while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
return x*f;
}
ll Min(ll x,ll y){
return x<y?x:y;
}
void Add(int from,int to1,int to2){
num++;e[num].u=from;
e[num].v1=to1;
e[num].v2=to2;
e[num].pre=head[from];
head[from]=num;
}
ll Dfs(ll now){
if(f[now]!=-)return f[now];
if(vis[now]>)return c[now];
ll sum=c[now];vis[now]++;
for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
int v1=e[i].v1,v2=e[i].v2;
sum=Min(sum,Dfs(v1)+Dfs(v2));
}
return f[now]=sum;
}
int main()
{
freopen("dwarf.in","r",stdin);
freopen("dwarf.out","w",stdout);
n=init();m=init();ll a,x,y;
memset(f,-,sizeof(f));
for(int i=;i<=n;i++)c[i]=init();
for(int i=;i<=m;i++){
a=init();x=init();
y=init();Add(a,x,y);
}
cout<<Dfs()<<endl;
return ;
}
建图+最短路
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],c[maxn],dis[maxn],f[maxn];
int q[maxn],hea,tai;
struct node{
int v,t,pre;
}e[maxn*];
int init(){
int x=,f=;char s=getchar();
while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
return x*f;
}
void Add(int from,int to,int dis){
num++;e[num].v=to;
e[num].t=dis;
e[num].pre=head[from];
head[from]=num;
}
int SPFA(){
for(int i=;i<=n;i++){
dis[i]=c[i];q[++tai]=i;f[i]=;
}
while(hea<=tai){
int k=q[++hea];f[k]=;
for(int i=head[k];i;i=e[i].pre){
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[k]+dis[e[i].t]){
dis[v]=dis[k]+dis[e[i].t];
if(f[v]==){
f[v]=;q[++tai]=v;
}
}
}
}
return dis[];
}
int main(){
freopen("dwarf.in","r",stdin);
freopen("dwarf.out","w",stdout);
n=init();m=init();
for(int i=;i<=n;i++)
c[i]=init();
int x,y,z;
for(int i=;i<=m;i++){
x=init();y=init();z=init();
Add(z,x,y);Add(y,x,z);
}
printf("%d\n",SPFA());
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
3． abcd (abcd.cpp/c/pas)
【问题描述】
有4个长度为N的数组a,b,c,d。现在需要你选择N个数构成数组e，数组e满足 a[i]≤e[i]≤b[i]以及
并且
使得
最大。
【输入格式】
输入文件名为abcd.in。
输入文件共 N+1 行。
第 1 行包含1个正整数N。
第 i+1 行包含4个整数a[i],b[i],c[i],d[i]。
【输出格式】
输出文件名为abcd.out。
输出共1行，包含1个整数，表示所给出公式的最大值。
输入数据保证一定有 解。
【输入输出样例1】
abcd.in
5
- 1 1 2 5
-2 2 1 2
0 1 1 3
-2 -1 3 10
-2 2 3 9
abcd.out
2
【输入输出样例2】
abcd.in
10
1 10 1 7
-10 10 2 0
-10 10 2 2
-10 10 2 0
1 10 1 0
-10 10 2 0
10 10 2 0
1 10 1 0
-10 10 2 0
1 10 1 0
abcd.out
90
【输入输出样例3】
abcd.in
10
1 10 1 0
-10 10 2 2
-10 10 2 2
-10 10 2 2
1 10 1 0
-10 10 2 2
-10 10 2 2
1 10 1 0
-10 10 2 2
1 10 1 0
abcd.out
-4
【数据规模与约定】
对于 20%的数据， N≤10， -2≤a[i]<b[i]≤2；
对于 60%的数据， N≤50, -20≤a[i]<b[i]≤20；
对于 100%的数据， N≤200， -25≤a[i]<b[i]≤25， 1≤c[i]≤20， 0≤d[i] ≤10000
暴力20
/*暴力+剪枝+卡时 剪wa了...wa了...*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define inf 1e9
#define maxn 210
using namespace std;
int n,a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],ans=-inf;
int mb[maxn],mc[maxn],md[maxn],na[maxn],nc[maxn];
int init(){
int x=,f=;char s=getchar();
while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
return x*f;
}
void Dfs(int now,int C,int D){
if(clock()>){
printf("%d\n",ans);exit();
}
if(C+mb[now]*mc[now]*(n-now+)<)return;
if(C+na[now]*nc[now]*(n-now+)>)return;//这句剪枝有毒....
if(D+mb[now]*md[now]*(n-now+)<=ans)return;
if(now==n+){
if(C==&&D>ans)ans=D;return;
}
for(int i=a[now];i<=b[now];i++){
Dfs(now+,C+c[now]*i,D+d[now]*i);
}
}
int main()
{
freopen("abcd.in","r",stdin);
freopen("abcd.out","w",stdout);
n=init();
for(int i=;i<=n;i++){
a[i]=init();b[i]=init();
c[i]=init();d[i]=init();
}
mb[n]=b[n];
for(int i=n-;i>=;i--)
mb[i]=max(b[i],mb[i+]);
mc[n]=c[n];
for(int i=n-;i>=;i--)
mc[i]=max(c[i],mc[i+]);
md[n]=d[n];
for(int i=n-;i>=;i--)
md[i]=max(d[i],md[i+]);
na[n]=a[n];
for(int i=n-;i>=;i--)
na[i]=min(a[i],na[i+]);
nc[n]=c[n];
for(int i=n-;i>=;i--)
nc[i]=min(c[i],nc[i+]);
Dfs(,,);printf("%d\n",ans);
return ;
}
正解多重背包 Orz 真的很机智 很好地题
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,m,f[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];
int w[maxn],v[maxn],num,ans;
int init(){
int x=,f=;char s=getchar();
while(s<''||s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
return x*f;
}
int max(int x,int y){
return x>y?x:y;
}
void Ready(int W,int V,int C){
for(int i=;i<=C;i*=){
C-=i;w[++num]=W*i;v[num]=V*i;
}
if(C)w[++num]=W*C,v[num]=V*C;
}
int main()
{
//freopen("abcd.in", "r", stdin);
//freopen("abcd.out", "w", stdout);
memset(f,-/,sizeof(f));
n=init();f[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
a[i]=init();b[i]=init();
c[i]=init();d[i]=init();
b[i]-=a[i];m-=c[i]*a[i];
ans+=a[i]*d[i];
}
for(int i=;i<=n;i++)
Ready(c[i],d[i],b[i]);
for(int i=;i<=num;i++)
for(int j=m;j>=w[i];j--)
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
printf("%d\n",ans+f[m]);
return ;
}