题目地址：http://poj.org/problem?id=1088
题目大意：给你一个m*n的矩阵 如果其中一个点高于另一个点 那么就可以从高点向下滑 直到没有可以下滑的时候 就得到一条下滑路径 求最大的下滑路径
分析：因为只能从高峰滑到低峰，无后效性，所以每个点都可以找到自己的最长下滑距离（只与自己高度有关）。记忆每个点的最长下滑距离，当有另一个点的下滑路径遇到这个点的时候，直接加上这个点的最长下滑距离。
dp递推式是，dp[x][y] = max(dp[x][y],dp[x+1][y]+1,dp[x][y-1]+1,dp[x-1][y]+1,dp[x][y+1]+1);
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
//dp[x][y]表示 (x,y)这个点的最长下滑路径
using namespace std;
const int maxn = ;
using namespace std;
int n, m,bx,by,ans;
int G[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int dir[][] = {{,},{,},{,-},{-,}};//这种图的搜索 可以把方向写在一个数组中 使代码更简洁
int dfs(int x, int y)
{
if(dp[x][y])//如果之前已经有结果 那么直接使用
{
return dp[x][y];
}
for(int i = ; i < ;i++)
{
int tx = x,ty = y;
tx += dir[i][];
ty += dir[i][];
// 下面2个if都是排除非法情况
if(tx < || tx >= n || ty < || ty >= m) continue;
if(G[tx][ty] >= G[x][y]) continue;
// 如果四周的点都比自己高 或者路径长没自己长 那么不更新 否则更新为四周的点+1
dp[x][y] = max(dp[x][y],dfs(tx,ty)+);
}
return dp[x][y]; }
int main()
{ scanf("%d %d", &n,&m);
for(int i = ;i < n; i++)
{
for(int j = ; j < m; j++)
{
scanf("%d", &G[i][j]); }
}
ans = ;
for(int i =; i < n; i++)
{
for(int j = ; j < m; j++)
dfs(i,j);
}
for(int i =; i < n; i++)
{
for(int j = ; j < m; j++)
ans = max(ans,dp[i][j]);
}
printf("%d",ans+);//因为自己也算做一步 所以ans+1 return ;
}