BZOJ 1083 题解

时间：2025-03-15 10:33:19

1083: [SCOI2005]繁忙的都市

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Description

　　城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道
路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连
接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这
个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市*的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的
要求： 1． 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2． 在满足要求1的情况下，改造的
道路尽量少。 3． 在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务：作为市规划
局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

Input

　　第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉
路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

Output

　　两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

Sample Input

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

Sample Output

3 6

HINT

Source

Solution

Kruskal

 /**************************************************************

     Problem: 1083

     User: shadowland

     Language: C++

     Result: Accepted

     Time:32 ms

     Memory:2856 kb

 ****************************************************************/

 #include "bits/stdc++.h"

 using namespace std ;

 struct MST { int x , y , val ; } ;

 const int maxN =  ;

 const int INF =  ;

 typedef long long QAQ ;

 MST MST_e[ maxN ] ;

 int father[ maxN ] ;

 void Init_Set ( const int n ) { for ( int i= ; i<=n ; ++i ) father[ i ] = i ; }

 inline bool cmp ( MST a , MST b ) { return a.val < b.val ;}

 inline int gmax ( int x , int y ) { return x > y ? x : y ; }

 int getfa ( const int x ) { father[ x ] == x ? x : father[ x ] = getfa ( father[ x ] ) ;}

 inline void Union_Set ( int x , int y ) { father[ x ] = y ; } 

 int MST ( const int N , const int M ) {

         int _cnt =  , _max = -INF ;

         Init_Set ( N ) ;

         sort ( MST_e +  , MST_e + M +  , cmp ) ;

         for ( int i= ; i<=M ; ++i ) {

             int px = getfa ( MST_e[ i ].x ) ;

             int py = getfa ( MST_e[ i ].y ) ;

             if ( px != py ) {

                     ++ _cnt ;

                     Union_Set ( px , py ) ;

                     _max = gmax ( _max , MST_e[ i ].val ) ;

             }

             if ( _cnt == N -  ) break ;

         }

         cout << _cnt << ' ' ;

         return _max ;

 }

 int main ( ) {

         int N , M ;

         scanf ( "%d %d" , &N , &M ) ;

         for ( int i= ; i<=M ; ++i ) {

             scanf ( "%d %d %d" , &MST_e[ i ].x , &MST_e[ i ].y , &MST_e[ i ].val ) ;

         }

         int Ans = MST ( N , M ) ;

         cout << Ans << endl ;

         return  ;

 }

2016-10-12 19:58:54

(完)

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