【动态规划】XMU 1583 Sequence

时间：2023-03-08 19:27:35
【动态规划】XMU 1583 Sequence

题目链接：

　　http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1583

题目大意：

　　T组数据，对于n(n<=6000)给定序列Xn(Xn<=20000)，求一个非递减序列Y1, Y2, ..., Yn，使得绝对值差的和|X1-Y1|+|X2-Y2|+...|Xn-Yn|最小，并输出字典序最小的序列Y。

题目思路：

　　【动态规划】

　　首先序列Y的数字肯定和X中的某一个数字相等，不然可以通过平移得到相等或更优的解。证明不大会证。

　　用num[i]表示第i小的数的位置。f[i][j]表示前i个数，Yi 不大于第j小的X的最优值。要么当前取第j小的X，要么不取。

 //

 //by coolxxx

 //

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<iomanip>

 #include<memory.h>

 #include<time.h>

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<string.h>

 #include<stdbool.h>

 #include<math.h>

 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))

 #define eps 1e-8

 #define J 10

 #define MAX 0x7f7f7f7f

 #define PI 3.1415926535897

 #define mod 1000000001

 #define N 6004

 using namespace std;

 int n,m,lll,ans,cas;

 int a[N],num[N];

 int f[N][N],fa[N][N];

 bool cmp(int aa,int bb)

 {

     return a[aa]<a[bb];

 }

 void print(int i,int j)

 {

     if(i)print(i-,fa[i][j]);

     printf("%d ",a[num[j]]);

 }

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

 //    freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j,k,l;

 //    while(~scanf("%s",s1))

 //    while(~scanf("%d",&n))

     for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)

     {

         scanf("%d",&n);

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             scanf("%d",&a[i]);

             num[i]=i;

         }

         sort(num+,num++n,cmp);

         memset(f,0x7f,sizeof(f));

         for(i=;i<=n;i++)f[][i]=;

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             for(j=;j<=n;j++)

             {

                 f[i][j]=f[i][j-];

                 fa[i][j]=fa[i][j-];

                 if(f[i][j]>f[i-][j]+abs(a[i]-a[num[j]]))

                 {

                     f[i][j]=f[i-][j]+abs(a[i]-a[num[j]]);

                     fa[i][j]=j;

                 }

             }

         }

         print(n-,fa[n][n]);

         puts("");

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */

相关文章