首先看到这种序列的问题,我就想到了逆序对,然后就想如何把这道题转化。
首先要满足这个条件:ai <bi。那么我们把所有数按第一次出现的顺序重新赋值,那么对于新的数列,一定满足了ai < bi。
因为要转换成逆序对,所以先出现的数赋成更大的值,得到了ai > bi。
接下来的操作都是在新的序列上进行的:像原来求逆序对一样从后往前扫,则扫到的第一个数实际上是该数第二次出现,这时候统计已经出现的比他小的数的个数,那么这些数和它构成的数对满足要求,累加到答案中。然后为了以后的查询,在树状数组上给这个数所在的位置加1。
如果遇到了第二次出现的数,我们就在树状数组上给这个数所在的位置减1,相当于清除这个数,不用来更新答案。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-;
const int maxn = 5e4 + ;
inline ll read()
{
ll ans = ;
char ch = getchar(), last = ' ';
while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
while(isdigit(ch)) {ans = ans * + ch - ''; ch = getchar();}
if(last == '-') ans = -ans;
return ans;
}
inline void write(ll x)
{
if(x < ) x = -x, putchar('-');
if(x >= ) write(x / );
putchar(x % + '');
} int n, a[maxn << ];
int id[maxn], cnt = ;
bool vis[maxn];
ll ans = ; int c[maxn];
int lowbit(int x)
{
return x & -x;
}
void add(int pos, int d)
{
for(; pos <= n; pos += lowbit(pos)) c[pos] += d;
}
int query(int pos)
{
int ret = ;
for(; pos; pos -= lowbit(pos)) ret += c[pos];
return ret;
} int main()
{
n = read(); cnt = n;
for(int i = ; i <= (n << ); ++i) a[i] = read();
for(int i = ; i <= (n << ); ++i) if(!id[a[i]]) id[a[i]] = cnt--; //倒序赋值
for(int i = (n << ); i; --i)
{
if(!vis[id[a[i]]])
{
vis[id[a[i]]] = ;
ans += query(id[a[i]]);
add(id[a[i]], );
}
else add(id[a[i]], -);
}
write(ans), enter;
return ;
}