多边形游戏（DP）

Description

多边形游戏是一个单人玩的游戏，开始时有一个由n个顶点构成的多边形。每个顶点被赋予一个整数值，每条边被赋予一个运算符 "+" 或 "*"。所有边依次用整数从1到n编号。

游戏第1步，将一条边删除。

随后的n-1步按以下方式操作：

（1）选择一条边E以及由E连接着的两个顶点V₁和V₂；

（2）用一个新的顶点取代边E以及由E连接着的两个顶点V₁和V₂。将由顶点V₁和V₂的整数值通过边E上的运算得到的结果赋予新顶点。

最后，所有边都被删除，游戏结束。游戏的得分就是所剩顶点上的整数值。

问题：对于给定的多边形，计算最高得分W ( -2³¹ < W < 2³¹ )。

Input

输入的第一行是单独一个整数n（ 3 ≤ n ≤ 18 ），表示多边形的顶点数（同时也是边数）。接下来第n行，每行包含一个运算符（"+"或"*"）和一个整数V[i]（ -10 < V[i] < 10 ），分别表示第i条边所对应的运算符和第i个顶点上的数值。

Output

输出只有一个整数，表示最高得分W。

Sample Input

3
+
2
* 3
+ 1

Sample Output

#include<string.h>

#include<stdio.h>

#include<iostream>

#define MAX 102

using namespace std;

int v[MAX];

char op[MAX];

int n,minf,maxf;

int m[MAX][MAX][];

void minMax(int i,int s,int j)

{

    int e[];

    int a=m[i][s][],

        b=m[i][s][],

        r=(i+s-)%n+,

        c=m[r][j-s][],

        d=m[r][j-s][];

    if(op[r]=='+')

    {

        minf=a+c;

        maxf=b+d;

    }

    else

    {

        e[]=a*c;

        e[]=a*d;

        e[]=b*c;

        e[]=b*d;

        minf=e[];

        maxf=e[];

        for(int k=; k<; k++)

        {

            if(minf>e[k])

                minf=e[k];

            if(maxf<e[k])

                maxf=e[k];

        }

    }

}

int polyMax(){

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j<=n;j++){

            m[i][j][]=;

            m[i][j][]=-;

        }

    for(int j=; j<=n; j++)

        for(int i=; i<=n; i++)

            for(int s=; s<j; s++)

            {

                minMax(i,s,j);

                if(m[i][j][]>minf)

                    m[i][j][]=minf;

                if(m[i][j][]<maxf)

                    m[i][j][]=maxf;

            }

    int temp=m[][n][];

    for(int i=; i<=n;i++)

        if(temp<m[i][n][]) temp=m[i][n][];

    return temp;

}

int main()

{

    memset(m,,sizeof(m));

    cin >> n;

    getchar();

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        cin >> op[i] >> v[i];

        getchar();

        m[i][][]=m[i][][]=v[i];

    }

    cout << polyMax() <<endl;

    return ;

}

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