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⛄ 内容介绍
辛烷值是汽油最重要的品质指标,传统的测试方法不适合在线测试.BP神经网络通过训练和学习可以实现预测的功能.本文介绍了BP神经网络的相关知识及其在汽油辛烷值预测中的应用.通过对网络输出结果的分析,证明了该网络的有效性.
BP网络（Back Propagation），是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。
在人工神经网络发展历史中，很长一段时间里没有找到隐层的连接权值调整问题的有效算法。直到误差反向传播算法（BP算法）的提出，成功地解决了求解非线性连续函数的多层前馈神经网络权重调整问题。
BP (Back Propagation)神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。
BP神经网络模型BP网络模型包括其输入输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习模型。
2 BP神经网络模型及其基本原理
⛄ 完整代码
%% I. 清空环境变量
clear all
clc
%% II. 训练集/测试集产生
%%
% 1. 导入数据
load spectra_data.mat
%%
% 2. 随机产生训练集和测试集
% 训练集——50个样本
P_train = NIR(1:50,:)';%单引号矩阵转置，50组随机数据，列50行401
T_train = octane(1:50,:)';
% 测试集——10个样本
P_test = NIR(51:end,:)';
T_test = octane(51:end,:)';
N = size(P_test,2);%=10，列数，10组数据
%% III. 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train,0,1);%归一化训练数据，线性？
p_test = mapminmax('apply',P_test,ps_input);%测试数据同样规则归一化
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train,0,1);
%% IV. BP神经网络创建、训练及仿真测试
%%
% 1. 创建网络
net = newff(p_train,t_train,9);
%P：输入参数矩阵。(RxQ1)，其中Q1代表R元的输入向量。
%S：N-1个隐含层的数目（S（i）到S（N-1）
%%
% 2. 设置训练参数
net.trainParam.epochs = 500;% 训练次数
net.trainParam.goal = 1e-3;%训练目标最小误差
net.trainParam.lr = 0.01;%学习率
%%
% 3. 训练网络
net = train(net,p_train,t_train);
%%
% 4. 仿真测试
t_sim = sim(net,p_test);
%%
% 5. 数据反归一化
T_sim = mapminmax('reverse',t_sim,ps_output);
%% V. 性能评价
%%
% 1. 相对误差error
error = abs(T_sim - T_test)./T_test;
%%
% 2. 决定系数R^2
R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));
%%
% 3. 结果对比
result = [T_test' T_sim' error']
%% VI. 绘图
figure
plot(1:N,T_test,'b:*',1:N,T_sim,'r-o')
legend('真实值','预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('辛烷值')
string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比';['R^2=' num2str(R2)]};
title(string)
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1]申慧等. "基于BP神经网络的汽油辛烷值预测." 中国科技博览 33(2012):2.
[2]许美贤, 郑琰, 周若兰,等. 基于BP神经网络和多元线性回归的辛烷值预测.