C 语言输出100至200之间的质数（素数）

题目描述

运行 C 程序，输出 100 至 200 之间的质数。

输入描述

无

输出描述

输出 100 至 200 之间的质数，每行输出一个质数，每个质数前面需要带有序号。

输出样例

解题思路

在《一文解决如何使用 C 语言判断质数（素数）》一文中，我详细讲解了质数以及如何使用 C 语言判断质数，本篇文章将引用此文中判断质数的函数，共介绍了两种判断方法，分别是暴力求解和巧用平方根，出于对程序执行效率的考虑，在这里我以巧用平方根为例进行讲解。

方案一

• 首先我们将巧用平方根判断质数的函数复制到程序中。
• 然后利用 for 循环遍历 100 至 200 之间的数，逐一判断哪个是质数。
• 找出质数后，将存储质数个数的变量自加 1，并将此变量和该质数输出。

具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>   /* 包含 <math.h> */

/****************************************************************************
* 函数名：  Judge_PrimeNumber
* 功能描述：判断一个数是否为质数
* 输入参数：
*			_number：需要判断的数
* 返回值：
*			1：是质数
*			0：不是质数
* 外部参数：无
* 注意事项：无
*
* 作者：	梁国庆
* 日期：	2021-12-11
* 修改记录：
****************************************************************************/
int Judge_PrimeNumber(int _number)
{
    int i = 0;

    if (_number < 2)
    {
        return 0;   /* 需要判断的数小于 2，则不是质数，返回 0 */
    }

    for (i = 2; i <= sqrt(_number); i++)    /* 遍历从 2 到 √_number 区间中的所有数 */
    {
        if (_number % i == 0)
        {
            return 0;                       /* 若可以被整除，则不是质数，返回 0 */
        }
    }

    return 1;       /* 若执行完以上程序均未返回，则是指数，返回 1 */
}

int main()
{
    int i = 0, num = 0;

    for (i = 100; i <= 200; i++)        /* 遍历 100 至 200 之间的数 */
    {
        if (Judge_PrimeNumber(i) == 1)  /* 调用判断质数的函数，判断输入的整数 i */
        {
            num++;

            printf("%d.\t", num);       /* 输出当前质数的个数 */
            printf("%d\n", i);          /* 输出质数 */
        }
    }

    return 0;
}

方案二

本方案是对方案一的优化处理。

在 100 至 200 之间的所有偶数都不是质数，所以可以将其去除，直接对奇数进行判断，对于方案一来说可以让程序的运行时间减少一半，运行效率大幅度提高。

具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>   /* 包含 <math.h> */

/****************************************************************************
* 函数名：  Judge_PrimeNumber
* 功能描述：判断一个数是否为质数
* 输入参数：
*			_number：需要判断的数
* 返回值：
*			1：是质数
*			0：不是质数
* 外部参数：无
* 注意事项：无
*
* 作者：	梁国庆
* 日期：	2021-12-11
* 修改记录：
****************************************************************************/
int Judge_PrimeNumber(int _number)
{
    int i = 0;

    if (_number < 2)
    {
        return 0;   /* 需要判断的数小于 2，则不是质数，返回 0 */
    }

    for (i = 2; i <= sqrt(_number); i++)    /* 遍历从 2 到 √_number 区间中的所有数 */
    {
        if (_number % i == 0)
        {
            return 0;                       /* 若可以被整除，则不是质数，返回 0 */
        }
    }

    return 1;       /* 若执行完以上程序均未返回，则是指数，返回 1 */
}

int main()
{
    int i = 0, num = 0;

    for (i = 101; i <= 200; i += 2)        /* 遍历 101 至 200 之间的数 */
    {
        if (Judge_PrimeNumber(i) == 1)  /* 调用判断质数的函数，判断输入的整数 i */
        {
            num++;

            printf("%d.\t", num);       /* 输出当前质数的个数 */
            printf("%d\n", i);          /* 输出质数 */
        }
    }

    return 0;
}