作者：Grey
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题目描述
请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后展开。此时折痕是凹下去的，即折痕突起的方向指向纸条的背面。如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。 给定一个输入参数 N，代表纸条都从下边向上方连续对折 N 次。
请从上到下打印所有折痕的方向。
例如:N=1时，打印down;N=2时，打印:down down up
主要思路
本题主要是发现整个过程的规律，假设中间分割线看成是一个二叉树的头结点，分割线的上方看成是左子树，分割线的下方看成是右子树，则有如下规律
-
头是凹折痕
-
左子树的头节点都是凹折痕
-
右子树的头节点都是凸折痕
所以定义递归函数
void process(int i, int N, boolean down)
递归含义表示：从第 i 次折叠后，纸条从上到下的布局是如何，其中 N 是固定参数，表示 N 次折叠，down 变量表示是否是凹折痕，初始状态调用
process(1, N, true);
表示：从第一次折叠开始，折叠了 N 次，纸条的状态怎么样。
base case 就是
if (i > N) {
return;
}
普遍情况是
// 纸条上方的布局情况，头结点一定是凹折痕
process(i + 1, N, true);
// 纸条分割线的情况
System.out.print(down ? "down " : "up ");
// 纸条下方的布局情况，头结点一定是凸折痕
process(i + 1, N, false);
完整代码见：
public static void printAllFolds(int N) {
process(1, N, true);
}
public static void process(int i, int N, boolean down) {
if (i > N) {
return;
}
process(i + 1, N, true);
System.out.print(down ? "down " : "up ");
process(i + 1, N, false);
}