[力扣] 剑指 Offer 第四天 - 在排序数组中查找数字

耐心和持久胜过激烈和*。

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来源：力扣（LeetCode）

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题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

示例

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: 0

题目分析

根据题意，最简单粗暴的方法就是定义一个变量，负责记录出现次数，然后一次循环遍历数组，通过元素比较统计次数。

但这不是最优解，题目给定的数组是有序的，提到有序，就可以想到一个查找的方法 —— 二分查找法，二分查找法要求数组元素是有序的，因此可以使用二分查找法查找元素出现的次数。

算法

数组 [5,7,7,8,8,10]，目标值 target = 8

具体算法思路如下：

获取指定元素的最后出现位置的下一个元素的下标值，数组中有两个 8，因此我们要获取的下标值为 5
查找 [指定元素 - 1] 也就是 8 - 1 = 7 的最后出现位置的下一个元素的下标值，为 3
计算 target = 8 出现的次数，需要将上面获取到的 5 和 3 进行相减，即是结果

对于如何获取指定元素的最后出现位置的下一个元素的下标值，重点在于中间值和 target 值比较时的代码书写，需要这样写 if nums[middle] <= target { left = middle + 1 } 只要中间值小于目标值，左边界就不断往右移，直到超过元素最后出现的下标值，即是我们所要的结果，相反，如果 nums[middle] > target，右边界就会往左移，最终停在 target 最后出现的地方，然后等待左边界往右移，直到查找结束，返回 [左边界的下标值]

代码实现

func search(nums []int, target int) int {
    instance1 := binarySearch(nums, target)
    instance2 := binarySearch(nums, target - 1)
    return instance1 - instance2
}
func binarySearch(nums []int, target int) int {
    left, right := 0, len(nums) - 1
    for left <= right {
        middle := (left + right) / 2
        if nums[middle] <= target {
            left = middle + 1
        } else {
            right = middle - 1
        }
    }
    return left
}

复杂度分析

时间复杂度：O(logN)，二分查找法的时间复杂度为 O(logN)。

空间复杂度：O(1)，没有使用额外的内存空间。

结尾

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