【算法】给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题

时间:2022-11-01 11:17:11

N 皇后

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互吃子。

给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1: 【算法】给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题

输入:n = 4 输出:[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]] 解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2:

输入:n = 1 输出:[["Q"]] 提示: 1 <= n <= 9 皇后彼此不能相互攻击,也就是说:任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

以下程序实现了这一功能,请你填补空白处内容:

import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
	public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
		List<List<String>> res = new ArrayList<List<String>>();
		int[] queenList = new int[n];
		placeQueen(queenList, 0, n, res);
		return res;
	}
	private void placeQueen(int[] queenList, int row, int n, List<List<String>> res) {
		if (row == n) {
			ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				String str = "";
				for (int col = 0; col < n; col++) {
					if (queenList[i] == col) {
						str += "Q";
					} else {
						str += ".";
					}
				}
				list.add(str);
			}
			res.add(list);
		}
		for (int col = 0; col < n; col++) {
			if (isValid(queenList, row, col)) {
				queenList[row] = col;
				________________________;
			}
		}
	}
	private boolean isValid(int[] queenList, int row, int col) {
		for (int i = 0; i < row; i++) {
			int pos = queenList[i];
			if (pos == col) {
				return false;
			}
			if (pos + row - i == col) {
				return false;
			}
			if (pos - row + i == col) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}

空白处填入的代码如下

placeQueen(queenList, row + 1, n, res);