1 栈的概念
栈由一系列对象对象组织的一个集合,这些对象的增加和删除操作都遵循一个“后进先出”(Last In First Out,LIFO)的原则。
在任何时刻只能向栈中插入一个对象,但只能取得或者删除只能在栈顶进行。比如由书构成的栈,唯一露出封面的书就是顶部的那本,为了拿到其他的书,只能移除压在上面的书,如图:
栈的实际应用
实际上很多应用程序都会用到栈,比如:
- 网络浏览器将最近浏览的网址存放在一个栈中。每当用户访问者访问一个新网站时,这个新网站的网址就被压入栈顶。这样,每当我们在浏览器单击“后退”按钮时(或者按键盘快捷键 CTRL+Z ,大部分撤销快捷键),就可以弹出当前最近一次访问的网址,以回到其先前访问的浏览状态。
- 文本编辑器通常会提供一个“撤销”机制以取消最近的编辑操作并返回到先前状态。这个撤销操作也是通过将文本的变化状态保存在一个栈中得以实现。
- 一些高级语言的内存管理,JVM 的栈、Python 栈还用于内存管理、嵌套语言特性的运行时环境等
- 回溯(玩游戏,寻找路径,穷举搜索)
- 在算法中使用,如汉诺塔、树形遍历、直方图问题,也用于图算法,如拓扑排序
- 语法处理:
- 参数和局部变量的空间是用堆栈在内部创建的。
- 编译器对大括号匹配的语法检查
- 对递归的支持
- 在编译器中像后缀或前缀一样的表达式
2 栈的抽象数据类型
任何数据结构都离不开数据的保存和获得方式,如前所述,栈是元素的有序集合,添加和操作与移除都发生在其顶端(栈顶),那么它的抽象数据类型包括:
-
Stack()
:创建一个空栈,它不需要参数,且会返回一个空栈 -
push(e)
: 将一个元素 e 添加到栈 S 的栈顶,它需要一个参数 e,且无返回值 -
pop()
: 将栈顶端的元素移除,它不需要参数,但会返回顶端的元素,并且修改栈的内容 -
top()
: 返回栈顶端的元素,但是并不移除栈顶元素;若栈为空,这个操作会操作 -
is_empty()
: 如果栈中不包含任何元素,则返回一个布尔值 True
-
size()
:返回栈中元素的数据。它不需要参数,且会返回一个整数。在 Python 中,可以用 __len__
这个特殊方法实现。
Python 栈的大小可能是固定的,也可能有一个动态的实现,即允许大小变化。在大小固定栈的情况下,试图向已经满的栈添加一个元素会导致栈溢出异常。同样,试图从一个已经是空的栈中移除一个元素,进行 pop()
操作这种情况被称为下溢。
3 用 Python 的列表实现栈
在学习 Python 的时候,一定学过 Python 列表 list
, 它能通过一些内置的方式实现栈的功能:
- 通过
append
方法用于添加一个元素到列表尾部,这种方式就能模拟 push()
操作 - 通过
pop()
方法用于模拟出栈操作 - 通过
L[-1]
模拟 top()
操作 - 通过判断
len(L)==0
模拟 isEmpty()
操作 - 通过
len()
函数实现 size()
函数
代码如下:
运行该程序,结果:
除了将列表的队尾作为栈顶,也可以通过将列表的头部作为栈的顶端。不过在这种情况下,便无法直接使用 pop()
方法和 append()
方法,但是可以通过 pop()
和 insert()
方法显式地访问下标为 0 的元素,即列表的第一个元素,代码如下:
虽然我们改变了抽象数据类型的实现,却保留了其逻辑特征,这种能力体现了抽象思想。不管,虽然两种方法都实现了栈,但两者的性能方法有差异:
-
append()
和 pop()
方法的时间复杂度都是 *O(1),*常数级别操作 - 第二种实现的性能则受制于栈中的元素个数,这是因为
insert(0)
和 pop(0)
的时间复杂度都是 O(n),元素越多就越慢。
4 用 collections.deque 实现栈
在 Python 中,collections
模块有一个双端队列数据结构 deque,这个数据结构同样实现了 append()
和 pop()
方法:
为什么有了 list 还需要 deque?
可能你可以看到 deque 和列表 list 对元素的操作差不多,那么为什么 Python 中有列表还增加了 deque 这一个数据结构呢?
那是因为,Python 中的列表建立在连续的内存块中,意味着列表的元素是紧挨着存储的。
这对一些操作来说非常有效,比如对列表进行索引。获取 myList[3]
的速度很快,因为 Python 确切地知道在内存中寻找它的位置。这种内存布局也允许切片在列表上很好地工作。
毗连的内存布局是 list 可能需要花费更多时间来 .append()
一些对象。如果连续的内存块已经满了,那么它将需要获得另一个内存块,先将整体 copy 过去,这个动作可能比一般的 .append()
操作花费更多的时间。
而双端队列 deque
是建立在一个双链表的基础上。在一个链接列表结构中,每个条目都存储在它自己的内存块中,并有一个对列表中下一个条目的引用。
双链表也是如此,只是每个条目都有对列表中前一个和后一个条目的引用。这使得你可以很容易地在列表的两端添加节点。
在一个链接列表结构中添加一个新的条目,只需要设置新条目的引用指向当前堆栈的顶部,然后将堆栈的顶部指向新条目。
然而,这种在栈上不断增加和删除条目的时间是有代价的。获取 myDeque[3]
的速度要比列表慢,因为 Python 需要走过列表的每个节点来获取第三个元素。
幸运的是,你很少想在栈上做随机索引元素或进行列表切片操作。栈上的大多数操作都是 push
或 pop
。
如果你的代码不使用线程,常数时间的 .append()
和 .pop()
操作使 deque 成为实现 Python 栈的一个更好的选择。
5 用 queue.LifoQueue 实现栈
Python 栈在多线程程序中也很有用,我们已经学习了 list
和 deque
两种方式。对于任何可以被多个线程访问的数据结构,在多线程编程中,我们不应该使用 list
,因为列表不是线程安全的。deque 的 .append()
和 .pop()
方法是原子性的,意味着它们不会被不同的线程干扰。
因此,虽然使用 deque 可以建立一个线程安全的 Python 堆栈,但这样做会使你自己在将来被人误用,造成竞态条件。
好吧,如果你是多线程编程,你不能用 list
来做堆栈,你可能也不想用 deque
来做堆栈,那么你如何为一个线程程序建立一个 Python 堆栈?
答案就在 queue
模块中:queue.LifoQueue。还记得你是如何学习到栈是按照后进先出(LIFO)的原则运行的吗?嗯,这就是 LifoQueue 的 "Lifo "部分所代表的含义。
虽然 list 和 deque 的接口相似,但 LifoQueue 使用 .put()
和 .get()
来从栈中添加和删除数据。
与 deque 不同,LifoQueue 被设计为完全线程安全的。它的所有方法都可以在线程环境中安全使用。它还为其操作添加了可选的超时功能,这在线程程序中经常是一个必须的功能。
然而,这种完全的线程安全是有代价的。为了实现这种线程安全,LifoQueue 必须在每个操作上做一些额外的工作,这意味着它将花费更长的时间。
通常情况下,这种轻微的减速对你的整体程序速度并不重要,但如果你已经测量了你的性能,并发现你的堆栈操作是瓶颈,那么小心地切换到 deque 可能是值得做的。
6 选择哪一种实现作为栈
一般来说,如果你不使用多线程,你应该使用 deque
。如果你使用多线程,那么你应该使用 LifoQueue
,除非你已经测量了你的性能,发现 push
和 pop
的速度的小幅提升会带来足够的差异,以保证维护风险。
你可以对列表可能很熟悉,但需要谨慎使用它,因为它有可能存在内存重新分配的问题。deque
和 list
的接口是相同的,而且 deque
没有线程不安全问题。
7 总结
本文介绍了栈这一数据结构,并介绍了在现实生活中的程序中如何使用它的情况。在文章的中,介绍了 Python 中实现栈的三种不同方式,知道了 deque
对于非多线程程序是一个更好的选择,如果你要在多线程编程环境中使用栈的话,可以使用 LifoQueue
。
希望本文能对你有所帮助,如果喜欢本文,可以点个关注。
这里是宇宙之一粟,下一篇文章见!
宇宙古今无有穷期,一生不过须臾,当思奋争。
参考链接:
- 数据结构
- How to Implement a Python Stack
- Python数据结构与算法分析(第2版),3.3 栈