U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

时间:2022-10-07 08:51:43

U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

@作者 : SYFStrive

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U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

???? Unity工具脚本(????)

⭐️ 游戏开发中数学的【向量的点乘】和【向量的叉乘】运算
⭐️【点乘】静态方法:Vector3.Dot(Va, Vb);返回一个数值。数值等于0 ????向量垂直
⭐️【叉乘】静态方法:Vector3.Cross(Va, Vb);返回一个新的向量 ???? 垂直与Va,Vb
????‍????️点乘案例 ???? 飞行模拟器…..
????‍????️点乘案例 ???? 合金弹头…..
????向量的点乘运算与叉乘运算在Unity中的实际用途和静态方法????

向量长度

如下原点到(12,5)及为所需的距离

U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

计算方法如 ????

  1. 两点之间的距离
    公式:(勾股定理)???? 1212+55 (数值参考图所得)

  2. 使用内置变量
    magnitude 返回该向量的长度。(只读)
    sqrMagnitude 返回该向量的平方长度。(只读)

  3. 代码实现如 ????

应用:原点到a对象的位置

	 public GameObject a;
	 private void Start()
	 {
	     Debug.Log(Vector3.Magnitude(a.transform.position));
	 }

2D VS 3D

3D比2D多了一个Z轴(深度轴)???? 遵循左手定理~~~如 ????

U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

3D空间图示如 ????

计算距离大小类型2D

U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

点乘

???? 在Unity3D里面。 两个向量的点乘所得到的是两个向量的余弦值,也就是-1 到1之间,0表示垂直,-1表示相反,1表示相同方向。

应用场景如 ????

  1. 如果点乘的结果大于0,是正数 ???? (适当给点减速)

U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

  1. 如果点乘的结果等于0,等于0 ???? (适当给点拉力)

U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

  1. 如果点乘的结果小于0,是负数 ????(坠机)

U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

计算方法如 ????

  1. 点乘数学计算公式

    ????A点坐标 、B点坐标

    ????公式:ab=|a||b|cos∠

    ????判断垂直公式:(Ax * Bx)+(Ay * By)+(Az * Bz)=0 ????(垂直)

  2. Unity提供了一个静态的方法如 ????

    U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用
    向量的点乘 Dot 两个向量的点积。

  3. 代码实现如 ????

应用:检测俩个方向向量是否垂直


    public GameObject a;
    public GameObject b;
    private void Update()
    {
        Vector3 dir = (a.transform.position - transform.position).normalized;
        Vector3 dir1 = (b.transform.position - transform.position).normalized;
        Debug.Log(Vector3.Dot(dir, dir1));  
    }
}

叉乘

???? 两个向量的叉乘又叫向量积、外积、叉积所得到的是两个向量所组成的面的法向量,分两个方向。

例如:向量A ???? 向量B 进行叉乘运算 ???? 不同于点乘会输出一个值 、而是输入一个垂直于A、B向量的向量(高中证明的法向量)

U3DVR向量点乘与叉乘概念及几何模型公式应用

计算方法如 ????

  1. 点乘数学计算公式

已知:A点坐标 、B点坐标

数学内部的运算公式如 ????

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  1. Unity提供了一个静态的方法如 ????

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  1. 代码实现如 ????

应用:如知道开炮的方向以及我们要向哪边旋转 ???? 游戏中我们应该在哪一个轴上施加扭力【Torque】测试如 ????


    public GameObject a;
    public GameObject b;
    private void Update()
    {
        Vector3 dir = (a.transform.position - transform.position).normalized;
        Vector3 dir1 = (b.transform.position - transform.position).normalized;
        Debug.Log(Vector3.Cross(dir, dir1));
    }
}

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