5.4.1 关于深度学习中的batch_size
举个例子：
例如，假设您有1050个训练样本，并且您希望设置batch_size等于100.该算法从训练数据集中获取前100个样本（从第1到第100个）并训练网络。接下来，它需要第二个100个样本（从第101到第200）并再次训练网络。我们可以继续执行此过程，直到我们通过网络传播所有样本。最后一组样本可能会出现问题。在我们的例子中，我们使用了1050，它不能被100整除，没有余数。最简单的解决方案是获取最终的50个样本并训练网络。
最终目的：
通过一批又一批的样本去优化参数
使用批量大小的优点<所有样本的数量：
它需要更少的内存。由于您使用较少的样本训练网络，因此整体训练过程需要较少的内存。如果您无法将整个数据集放入机器的内存中，那么这一点尤为重要。
通常，网络通过小批量训练更快。那是因为我们在每次传播后更新权重。在我们的例子中，我们已经传播了11批（其中10个有100个样本，1个有50个样本），在每个批次之后我们更新了网络的参数。
如果我们在传播过程中使用了所有样本，我们只会对网络参数进行1次更新。
使用批量大小的缺点<所有样本的数量：
- 批次越小，梯度的估计就越不准确。在下图中，您可以看到小批量渐变（绿色）的方向与完整批次渐变（蓝色）的方向相比波动更大。
batch_size可以理解为批处理参数，它的极限值为训练集样本总数，当数据量比较少时，可以将batch_size值设置为全数据集（Full batch cearning）。
实际上，在深度学习中所涉及到的数据都是比较多的，一般都采用小批量数据处理原则。
小批量训练网络的优点：
- 相对海量的的数据集和内存容量，小批量处理需要更少的内存就可以训练网络。
- 通常小批量训练网络速度更快，例如我们将一个大样本分成11小样本(每个样本100个数据)，采用小批量训练网络时，每次传播后更新权重，就传播了11批，在每批次后我们均更新了网络的（权重）参数；如果在传播过程中使用了一个大样本，我们只会对训练网络的权重参数进行1次更新。
- 全数据集确定的方向能够更好地代表样本总体，从而能够更准确地朝着极值所在的方向；但是不同权值的梯度值差别较大，因此选取一个全局的学习率很困难。
小批量训练网络的缺点：
- 批次越小，梯度的估值就越不准确，在下图中，我们可以看到，与完整批次渐变（蓝色）方向相比，小批量渐变（绿色）的方向波动更大。
- 极端特例batch_size = 1，也成为在线学习（online learning）；线性神经元在均方误差代价函数的错误面是一个抛物面，横截面是椭圆，对于多层神经元、非线性网络，在局部依然近似是抛物面，使用online learning，每次修正方向以各自样本的梯度方向修正，这就造成了波动较大，难以达到收敛效果。
如下图所示
stochastic(红色)表示在线学习，batch_size = 1；
mini_batch(绿色)表示批梯度下降法，batch_size = 100；
batch(蓝色)表示全数据集梯度下降法，batch_size = 1100；
从图上可以发现，batch_szie=1 较 batch_size=100 的波动性更大。
设置mini_batch大小是一种艺术，太小时可能会使学习过于随机，虽然训练速率很快，但会收敛到不可靠的模型；mini_batch过小时，网络训练需要很长时间，更重要的是它不适合记忆。
如何选择合适的batch_size值：
采用批梯度下降法mini batch learning时，如果数据集足够充分，用一半（甚至少的多）的数据训练算出来的梯度与全数据集训练full batch learning出来的梯度几乎一样。
- 在合理的范围内，增大batch_size可以提高内存利用率，大矩阵乘法的并行化效率提高；跑完一次epoch（全数据集）所需的迭代次数减少，对于相同数据量的处理速度进一步加快；在适当的范围内，batch_size越大，其确定的下降方向越准，引起训练波动越小。注意，当batch_size增大到一定程度，其确定的下降方向基本不会变化。
batch_size值增大到超过合理范围时，和全数据训练full batch learning就会表现出相近的症候；内存容量占有率增加，跑完一次epoch（全数据集）所需的迭代次数减少，达到相同的精度所耗损的时间增加，从而对参数的修正也就显得更加缓慢。
调节 Batch_Size 对训练效果影响到底如何？
这里跑一个 LeNet 在 MNIST 数据集上的效果。MNIST 是一个手写体标准库
运行结果如上图所示，其中绝对时间做了标准化处理。运行结果与上文分析相印证：
- batch_size 太小，算法在 200 epoches 内不收敛。
- 随着 batch_size 增大，处理相同数据量的速度越快。
- 随着 batch_size 增大，达到相同精度所需要的 epoch 数量越来越多。
- 由于上述两种因素的矛盾，batch_size 增大到某个时候，达到时间上的最优。
- 由于最终收敛精度会陷入不同的局部极值，因此batch_size 增大到某些时候，达到最终收敛精度上的最优。