考虑两个质量均为m，速度分别v1、v2的小球发生完全弹性碰撞的影响：
由动能守恒得：
$\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}mv_2^2=\frac{1}{2}mv_1'^2+\frac{1}{2}mv_2'^2$
$v_1^2+v_2^2=v_1'^2+v_2'^2$
由动量守恒得：
$mv_1+mv_2=mv_1'+mv_2'$
$v_1+v_2=v_1'+v_2'$
$v_1^2+v_2^2+2v_1v_2=v_1'^2+v_2'^2+2v_1'v_2'$
所以
$v_1v_2=v_1'v_2'$
$v_1'=v_2$
$v_2'=v_1$
结论：两个质量相同的小球发生完全弹性碰撞后交换速度。
由于询问的是第k小的速率，并没有要求是哪个小球，所以可以视为小球并没有发生碰撞，而是直接按原速度穿过去，所以直接计算出每个小球在t时刻的速度就可以了。
现在考虑怎么求速度：
每一时刻加速度$av=C$
而加速度可以看做是速度函数的导数，
设$f(x)$为x时刻的速度，$f(0)=v$，$f(x)f'(x)=C$
解得
$f(x)=\sqrt{2Cx+v^2}$
因为在t时刻，影响最终速度排名的只有初速度v，所以只需要用数据结构维护v的顺序就可以了。
时间复杂度$O((n+q)\log n)$
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 200010
using namespace std;
typedef long long ll;
const double A=0.8;
int n,c,x,y,z,size[N],son[N][2],val[N],f[N],tot,root,data[N],id[N],cnt;
int ins(int x,int p){
size[x]++;
int b=p>=val[x];
if(!son[x][b]){
son[x][b]=++tot;f[tot]=x;size[tot]=1;
val[tot]=p;
return tot;
}else return ins(son[x][b],p);
}
void dfs(int x){
if(son[x][0])dfs(son[x][0]);
data[++cnt]=val[x];id[cnt]=x;
if(son[x][1])dfs(son[x][1]);
}
int build(int fa,int l,int r){
int mid=(l+r)>>1,x=id[mid];
f[x]=fa;son[x][0]=son[x][1]=0;size[x]=1;
val[x]=data[mid];
if(l==r)return x;
if(l<mid)size[x]+=size[son[x][0]=build(x,l,mid-1)];
if(r>mid)size[x]+=size[son[x][1]=build(x,mid+1,r)];
return x;
}
inline int rebuild(int x){
cnt=0;dfs(x);return build(f[x],1,cnt);
}
inline void insert(int p){
if(!root){root=tot=size[1]=1;val[1]=p;return;}
int x=ins(root,p);
int deep=0;int z=x;while(f[z])z=f[z],deep++;
if(deep<log(tot)/log(1/A))return;
while((double)size[son[x][0]]<A*size[x]&&(double)size[son[x][1]]<A*size[x])x=f[x];
if(!x)return;
if(x==root){root=rebuild(x);return;}
int y=f[x],b=son[y][1]==x,now=rebuild(x);
son[y][b]=now;
}
inline int kth(int k){
int x=root,sum;
while(1){
sum=size[son[x][0]]+1;
if(k==sum)return val[x];
if(k<sum)x=son[x][0];else k-=sum,x=son[x][1];
}
}
inline void read(int&a){
char c;bool f=0;a=0;
while(!((((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))||(c=='-')));
if(c!='-')a=c-'0';else f=1;
while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';
if(f)a=-a;
}
int main(){
read(n);read(c);
while(n--)read(x),read(y),read(z),insert(x);
read(n);
while(n--){
read(x);
if(x)read(y),read(z),z=kth(z),printf("%.3f\n",sqrt(2*(ll)c*(ll)y+(ll)z*(ll)z));
else read(x),read(y),read(y),insert(x);
}
return 0;
}