HDU1248 寒冰王座 【数学题】or【全然背包】

时间：2022-05-16 00:00:31

寒冰王座

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Problem Description
不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,仅仅有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.



死亡骑士:"我要买道具!"



地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."



死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."



说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.



地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."



死亡骑士:"......"



死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,可是要尽量少让他赚小费.



如今死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.
 
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表測试数据的数量.然后是T行測试数据,每一个測试数据仅仅包括一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.



注意:地精商店仅仅有题中描写叙述的三种道具.
 
Output
对于每组測试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.
 
Sample Input
2

900

250
 
Sample Output
0

50

全然背包：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define maxn 10002

int dp[maxn];

const int sample[] = {150, 200, 350};

int main()

{

    int t, n, i, j;

    scanf("%d", &t);

    while(t--){

        scanf("%d", &n);

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(i = 0; i < 3; ++i){

            for(j = sample[i]; j <= n; ++j)

                if(dp[j] < dp[j - sample[i]] + sample[i])

                    dp[j] = dp[j - sample[i]] + sample[i];

        }

        printf("%d\n", n - dp[n]);

    }

    return 0;

}

网上找的还有一种思路：

因为150+200=350。所以350的物品能够忽略，先採用150的物品。考虑最后的余数，若余数大于50，那么将当中的一个物品换成200的。这样一来，余数就降低了50.代码实现：

#include <stdio.h>

int main()

{

    int t, n, ans, m;

    scanf("%d", &t);

    while(t--){

        scanf("%d", &n);

        ans = n % 150;

        m = n / 150;

        while(ans >= 50 && m--)

            ans -= 50;

        printf("%d\n", ans);

    }

    return 0;

}

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