BZOJ4591 SHOI2015超能粒子炮·改（卢卡斯定理+数位dp）

时间：2022-04-03 23:55:58

　　注意到模数很小，容易想到使用卢卡斯定理，即变成一个2333进制数各位组合数的乘积。对于k的限制容易想到数位dp。可以预处理一发2333以内的组合数及组合数前缀和，然后设f[i][0/1]为前i位是否卡限制的贡献就很好dp了。为什么大家都要化式子呢。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define ll long long

#define P 2333

ll read()

{

    ll x=,f=;char c=getchar();

    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}

    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();

    return x*f;

}

char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')) c=getchar();return c;}

int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}

int T,C[P][P],S[P][P],a[],b[],f[][];

ll n,m;

int calc(ll n,ll m)

{

    int t=-;

    while (n) a[++t]=n%P,n/=P;

    for (int i=;i<=t;i++) b[i]=m%P,m/=P;

    memset(f,,sizeof(f));

    f[t+][]=;

    for (int i=t;~i;i--)

    {

        f[i][]=f[i+][]*C[a[i]][b[i]]%P;

        if (b[i]) f[i][]=f[i+][]*S[a[i]][b[i]-]%P;

        f[i][]=(f[i][]+f[i+][]*S[a[i]][P-]%P)%P;

    }

    return (f[][]+f[][])%P;

}

int main()

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("bzoj4591.in","r",stdin);

    freopen("bzoj4591.out","w",stdout);

    const char LL[]="%I64d\n";

#else

    const char LL[]="%lld\n";

#endif

    T=read();

    for (int i=;i<P;i++)

    {

        C[i][]=C[i][i]=;

        for (int j=;j<i;j++)

        C[i][j]=(C[i-][j-]+C[i-][j])%P;

        S[i][]=;

        for (int j=;j<P;j++) S[i][j]=(S[i][j-]+C[i][j])%P;

    }

    while (T--)

    {

        n=read(),m=min(n,read());

        printf("%d\n",calc(n,m));

    }

    return ;

}

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