逻辑斯谛(logistic regression)回归时间:2022-05-18 23:51:30模型: P(Y=1|x)=exp(w⋅x)1+exp(w⋅x) P(Y=0|x)=11+exp(w⋅x) 这里权值向量和输入向量都为扩充后的表示 . 参数估计: 用极大似然估计法估计模型参数 设: P(Y=1|x)=π(x),P(Y=0|x)=1−π(x) 似然函数为 ∏i=1N[π(xi)]yi[1−π(xi)]1−yi 对数似然函数为 L(w)=∑i=1N[yilogπ(xi)+(1−yi)log(1−π(xi))]=∑i=1N[yilogπ(xi)1−π(xi)+log(1−π(xi))]=∑i=1N[yi(w⋅xi)−log(1+exp(w⋅xi))] 对 L(w) 求极大值,得到 w 的估计值,通常采用的方法是梯度下降法及拟牛顿法 .