L2-004 这是二叉搜索树吗？（25 分）
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。
输入样例1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例3：
NO
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
struct node{
int data;
node *left,*right;
};
void insert(node* &root,int data){
if(root==NULL){
root=new node;
root->data=data;
root->left=root->right=NULL;
return ;
}
if(data<root->data) insert(root->left,data);
else insert(root->right,data);
}
void preOrder(node* root,vector<int>&vi){
if(root==NULL) return;
vi.push_back(root->data);
preOrder(root->left,vi);
preOrder(root->right,vi);
}
void preOrderMirror(node* root,vector<int>&vi){
if(root==NULL) return;
vi.push_back(root->data);
preOrderMirror(root->right,vi);
preOrderMirror(root->left,vi);
}
void postOrder(node* root,vector<int>& vi){
if(root==NULL) return;
postOrder(root->left,vi);
postOrder(root->right,vi);
vi.push_back(root->data);
}
void postOrderMirror(node* root,vector<int>&vi){
if(root==NULL) return;
postOrderMirror(root->right,vi);
postOrderMirror(root->left,vi);
vi.push_back(root->data);
}
vector<int> origin,pre,preN,postN,post;
int main()
{
int n,data;
node* root=NULL;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&data);
origin.push_back(data);
insert(root,data);
}
preOrder(root,pre);
preOrderMirror(root,preN);
postOrder(root,post);
postOrderMirror(root,postN);
if(origin==pre){
printf("YES\n");
for(int i=0;i<post.size();i++){
printf("%d",post[i]);
if(i<post.size()-1) printf(" ");
}
}else if(origin==preN){
printf("YES\n");
for(int i=0;i<postN.size();i++){
printf("%d",postN[i]);
if(i<postN.size()-1) printf(" ");
}
}else{
printf("NO\n");
}
return 0;
}