二进制、八进制、十进制及十六进制之间的转换

1. 【二进制(0~1)、八进制(0~7)、十进制(0~9)】→十六进制(0~15,10~15之间的数用A~F表示)

101011→1*2⁰+1*2¹+0*2²+1*2³+0*2⁴+1*2⁵=1+2+0+8+0+32=43     //二进制转十进制

053→3*8⁰+5*8¹=3+40=43                        //八进制转十进制                                     

0x2B=B*16⁰+2*16¹=11+32=43                 //十六进制转十进制

2. 十进制→【二、八、十六进制】

//十进制转二进制   依次除以2直到除完为止 ，每除以2所得的余数，从后往前依次读取即为二进制数

 

//十进制转八进制 796→01434

 

//十→十六  796→0x31c

 

 

3. 二进制→【八、十六进制】

//二进制转八进制  

11010111. 0100111→327.234    取三合一

小数点前从右向左三位一组   0 1 1 0 1 0 1 1 1 →3 2 7

小数点后从左向右三位一组   0 1 0 0 1 1 1 0 0 →2 3 4

读数从高位到低位依次读取，小数点不变327.234

 

二进制与八进制编码对应表
二进制	八进制
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

//八进制转二进制  

327→011010111  取一分三

 

//二进制转十六进制 

1 1 0 1 0 1 1 1→D 7   取四合一

1101→13 (D)

0111→7

依次读取为D7

 

//十六进制转二进制  取一分四

 

4. 八进制→十六进制 

      八→二→十六    327→011010111→D7

 

5. 十六进制→八进制  十六→二→八

 

总结：

1. 二、八、十六进制转十进制：将二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乘以各自基数的(N-1)次方，其相加之和便是相应的十进制数，这是按权相加法（按权相加）
2. 十进制转其他进制：整数部分用除基取余法，小数部分用乘基取整法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果（整数除基取余，小数乘基取整）
3. 二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足（取三合一）
4. 八进制转二进制：与二进制转八进制相反（取一分三）
5. 二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足（取四合一）
6. 十六进制转二进制：与二进制转十六进制相反（取一分四）
7. 八进制转十六进制：通常将八进制转换成二进制，然后通过二进制再转换成十六进制（八→二→十六）
8. 十六进制转八进制：通常将十六进制转换成二进制，然后通过二进制再转换成八进制（十六→二→八）