题目：
题意：
给你一个字符串s，s[i] = 'D'表示排列中a[i] > a[i+1]，s[i] = 'I'表示排列中a[i] < a[i+1]。
比如排列 {3, 1, 2, 7, 4, 6, 5} 表示为字符串 DIIDID。
解题思路：
用一个二维数组dp[i][j]表示：长度为 i ，以数字 j 结尾的数字串的排列有多少种，dp[0][1]=1是确定了的。
但是在状态转移的时候，我们不得不考虑前面选了什么，也就是状态的设定是有后效性的，
所以考虑给状态再添一层含义：必须选前i个元素。
那么这样岂不是每次只能选i吗？那么第二维岂不是没有用了？
所以我们考虑用j把i替换出来，那么在状态转移的时候就需要考虑放入i时，怎么替换能使原来的大小顺序保持不变。
将dp[i-1][j]的i-1个数的序列中 ≥j 的数都加1，这样i-1变成了i，j变成了j+1，而j自然就补在后面了。
处理I：dp[i][j] = Σdp[i-1][x]，其中1≤x≤j-1，可进一步简化，dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1]
处理D：dp[i][j] = Σdp[i-1][x]，其中j≤x≤i-1，可进一步简化，dp[i][j] = dp[i-1][j+1]+dp[i-1][j]
处理?：dp[i][j] = Σdp[i-1][x]，其中1≤x≤i-1 代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+;
const int N=;
char s[N];
LL dp[N][N]; int main()
{
while(scanf("%s",s+)!=EOF)
{
int len=strlen(s+);
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][]=;
for(int i=;i<=len;i++)
{
if(s[i]=='I')
for(int j=;j<=i+;j++)
dp[i][j]=(dp[i][j-]+dp[i-][j-])%mod;
else if(s[i]=='D')
for(int j=i;j>=;j--)
dp[i][j]=(dp[i][j+]+dp[i-][j])%mod;
else
{
for(int j=;j<=i+;j++)
dp[i][j]=(dp[i][j-]+dp[i-][j-])%mod;
LL sum=;
for(int j=i;j>=;j--)
{
sum=(sum+dp[i-][j])%mod;
dp[i][j]=(dp[i][j]+sum)%mod;
}
}
}
LL ans=;
for(int i=;i<=len+;i++) ans=(ans+dp[len][i])%mod;
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}