Description
作为一个富有经营头脑的富翁,小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,(我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度),即当经理i和经理j同时被雇佣时,经理i会对经理j做出贡献,使得所赚得的利润增加Ei,j。当然,雇佣每一个经理都需要花费一定的金钱Ai,对于一些经理可能他做出的贡献不值得他的花费,那么作为一个聪明的人,小L当然不会雇佣他。 然而,那些没有被雇佣的人会被竞争对手所雇佣,这个时候那些人会对你雇佣的经理的工作造成影响,使得所赚得的利润减少Ei,j(注意:这里的Ei,j与上面的Ei,j 是同一个)。 作为一个效率优先的人,小L想雇佣一些人使得净利润最大。你可以帮助小L解决这个问题吗?
Input
第一行有一个整数N<=1000表示经理的个数 第二行有N个整数Ai表示雇佣每个经理需要花费的金钱 接下来的N行中一行包含N个数,表示Ei,j,即经理i对经理j的了解程度。(输入满足Ei,j=Ej,i)
Output
第一行包含一个整数,即所求出的最大值。
看起来好像是网络流???
辣就想想吧……
代价就是每个点连到汇点就可以了,可是收益???
如果用同样的方法处理收益,那么意义是两个人都选就获得E,选一个无影响,都不选失去E。
然而真实情况是选一个失去E,都不选无影响。
那么考虑平衡选一个和不选的情况,观察+尝试发现,只要在点i和点j之间连一条2*E的边就可以惹。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 40001
#define int long long
using namespace std; int read_p,read_ca,read_f;
inline int read(){
read_p=;read_ca=getchar();read_f=;
while(read_ca<''||read_ca>'') read_f=read_ca=='-'?-:read_f,read_ca=getchar();
while(read_ca>=''&&read_ca<='') read_p=read_p*+read_ca-,read_ca=getchar();
return read_p*read_f;
}
const int INF=1e18;
struct na{int y,z,ne;}b[MN*];
int n,m,a[],num=,no=,S,T,mmh=,g[MN],c[MN],d[MN],l[MN];
inline void in(int x,int y,int z){b[++num].y=y;b[num].z=z;b[num].ne=l[x];l[x]=num;}
inline void add(int x,int y,int z,int Z=){in(x,y,z);in(y,x,Z);}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int sap(int x,int f){
if (x==T) return f;
int h=,q;
for (int i=d[x];i;i=b[i].ne)
if (b[i].z&&g[b[i].y]+==g[x]){
q=sap(b[i].y,min(b[i].z,f-h));
h+=q;b[i].z-=q;b[i^].z+=q;
if (h==f||g[S]==no) return h;
}
if (!(--c[g[x]])) g[S]=no;d[x]=l[x];c[++g[x]]++;
return h;
}
signed main(){
register int i,j;
n=read();S=n+;T=no=n+;
for (i=;i<=n;i++) add(i,T,read());
for (i=;i<=n;i++)
for (j=;j<=n;j++) m=read(),mmh+=m,a[j]+=m,add(i,j,m,m);
for (i=;i<=n;i++) add(S,i,a[i]);
for (;g[S]<no;mmh-=sap(i,INF));
printf("%lld\n",mmh);
}