L - The Shortest Path Gym - 101498L (dfs式spfa判断负环)

时间:2021-05-19 22:43:41

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/283066#problem/L

题目大意:T组测试样例,n个点,m条边,每一条边的信息是起点,终点,边权。问你是不是存在负环,如果存在的话输出-inf,否则的话,输出最小路径(两个点之间)。

具体思路:一般的spfa只能判断一个点到其他点的最短距离,但是这个题目让我们求的是任意两个点之间的,所以我们可以通过超级源点的建立,从超级源点到每一个点都引一条边权为0的边,然后通过超级源点作为spfa的起点,就可以判断出最短距离了。

ps:当所有的边权都大于0的时候,这种情况需要特殊讨论,因为spfa的0点的初始边权是0,如果按照spfa的话,根本不会进入循环,因为只要一进入循环,dis就会增大。

AC代码:

 #include<iostream>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int mod = 1e9+;
const int maxn = 2e4+;
const int maxedge= 5e4+;
int vis[maxn],head[maxn];
int dis[maxn];
int num,flag;
struct node
{
int fr;
int to;
int cost;
int nex;
} edge[maxedge];
void spfa(int u)
{
if(flag)return ;
vis[u]=;
for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to;
if(dis[u]+edge[i].cost<dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
if(vis[v])
{
flag=;
}
else
spfa(v);
}
}
vis[u]=;
}
void init()
{
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(head,-,sizeof(head));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
num=;
flag=;
}
void addedge(int fr,int to,int cost)
{
edge[num].to=to;
edge[num].cost=cost;
edge[num].nex=head[fr];
head[fr]=num++;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
init();
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
int t1,t2,t3;
int minn=inf;
for(int i=; i<=m; i++)
{
scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
addedge(t1,t2,t3);
minn=min(minn,t3);
}
// if(minn>=0){
// printf("%d\n",minn);
// continue;
// }
for(int i=; i<=n; i++)
{
addedge(,i,);
}
dis[]=;
spfa();
if(flag)
printf("-inf\n");
else
{
int minn=inf;
for(int i=; i<=n; i++)
{
minn=min(minn,dis[i]);
}
printf("%d\n",minn);
}
}
return ;
}