递归算法：
1:全排列
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
-
给定一个由不同的小写字母组成的字符串，输出这个字符串的所有全排列。 我们假设对于小写字母有'a' < 'b' < ... < 'y' < 'z'，而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。
- 输入
- 输入只有一行，是一个由不同的小写字母组成的字符串，已知字符串的长度在1到6之间。
- 输出
-
输出这个字符串的所有排列方式，每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义：
已知S = s 1s 2...s k , T = t 1t 2...t k，则S < T 等价于，存在p (1 <= p <= k)，使得
s 1 = t 1, s 2 = t 2, ..., s p - 1 = t p - 1, s p < t p成立。 - 样例输入
-
abc
- 样例输出
-
abc acb bac bca cab cba
答案：
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n = 0;
void swap(char *a ,char *b)
{
int m ;
m = *a;
*a = *b;
*b = m;
}
void perm(char list[],int k, int m )
{
int i;
if(k >m)
{
for(i = 0 ; i <= m ; i++)
{
cout<<list[i];
}
cout<<"\n";
n++;
}
else
{
for(i = k ; i <=m;i++)
{
swap(&list[k],&list[i]);
perm(list,k+1,m);
swap(&list[k],&list[i]);
}
}
}
int main()
{
char list[50];
cin.get(list,50);
int len=strlen(list) - 1;
perm(list,0,len);
return 0;
}
2:2的幂次方表示
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
-
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=22+2+20（21用2表示）
3=2+20
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=210+28+25+2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
- 输入
- 一个正整数n（n≤20000）。
- 输出
- 一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。
- 样例输入
-
137
- 样例输出
-
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
来源NOIP1998复赛 普及组 第一题
答案：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
void f(int n)
{
if(n==1)
{
printf("2(0)");
return;
}
if(n==2)
{
printf("2");
return;
}
int p=1;
int s=0;
while(p<=n)
{
p=p*2;
s++;
}
s=s-1;
if(n==p/2)
{
printf("2(");
f(s);
printf(")");
}
else
{
if(p/2==2)
{
printf("2");
printf("+");
f(n-p/2);
}
else
{
printf("2(");
f(s);
printf(")+");
f(n-p/2);
}
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
f(n);
}