递归算法:
1:全排列
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- 描述
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给定一个由不同的小写字母组成的字符串,输出这个字符串的所有全排列。 我们假设对于小写字母有'a' < 'b' < ... < 'y' < 'z',而且给定的字符串中的字母已经按照从小到大的顺序排列。
- 输入
- 输入只有一行,是一个由不同的小写字母组成的字符串,已知字符串的长度在1到6之间。
- 输出
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输出这个字符串的所有排列方式,每行一个排列。要求字母序比较小的排列在前面。字母序如下定义:
已知S = s 1s 2...s k , T = t 1t 2...t k,则S < T 等价于,存在p (1 <= p <= k),使得
s 1 = t 1, s 2 = t 2, ..., s p - 1 = t p - 1, s p < t p成立。 - 样例输入
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abc
- 样例输出
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abc acb bac bca cab cba
答案:
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int n = 0; void swap(char *a ,char *b) { int m ; m = *a; *a = *b; *b = m; } void perm(char list[],int k, int m ) { int i; if(k >m) { for(i = 0 ; i <= m ; i++) { cout<<list[i]; } cout<<"\n"; n++; } else { for(i = k ; i <=m;i++) { swap(&list[k],&list[i]); perm(list,k+1,m); swap(&list[k],&list[i]); } } } int main() { char list[50]; cin.get(list,50); int len=strlen(list) - 1; perm(list,0,len); return 0; }
2:2的幂次方表示
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- 描述
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任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab可表示为a(b)。由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=22+2+20(21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210+28+25+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
- 输入
- 一个正整数n(n≤20000)。
- 输出
- 一行,符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)。
- 样例输入
-
137
- 样例输出
-
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
来源NOIP1998复赛 普及组 第一题
答案:
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> void f(int n) { if(n==1) { printf("2(0)"); return; } if(n==2) { printf("2"); return; } int p=1; int s=0; while(p<=n) { p=p*2; s++; } s=s-1; if(n==p/2) { printf("2("); f(s); printf(")"); } else { if(p/2==2) { printf("2"); printf("+"); f(n-p/2); } else { printf("2("); f(s); printf(")+"); f(n-p/2); } } } int main() { int n; scanf("%d",&n); f(n); }