1.什么是决策树：
决策树是以树状结构表示数据分类的结果
非叶子结点代表测试的条件。
分支代表测试的结果
2.如何构建决策树：
´1.信息熵（informationentropy）：是度量样本集合纯度最常用的一种指标。
2.基尼系数（gini）：是度量样本集合不确定性指标。（基尼指数与熵可近似看做是统一概念，都是越大，确定性越差）
基尼指数和信息熵的图像：（当熵和基尼指数为0.5时，即确定某件事的概率为50%，是最不能肯定的事件。如：小明后天再路上捡钱的概率为50%，很不确定。如果概率为30%，代表很可能捡不到钱；如果概率为60%，则代表更可能捡到钱。）
一个小栗子：
1.系统信息熵：（是，否为好瓜的两个属性）
2.每个特征的信息熵：（以色泽为例）（先计算出3 个属性的信息熵，依次为：青绿，乌黑，浅白）
然后，结合3 个属性，计算出特征为色泽的信息熵。
3.信息增益：
信息增益大，代表着熵小，所以确定性较高。
得出决策结果
但是，当我们使用ID编号作为一个特征量的时候
´得到信息熵：
´信息增益为：
所以需要使用编号作为根节点吗？显然不可能。
（所以说：ID3决策树倾向于选择属性较多的特征，当这个特征不一定是最优的属性特征。同时，ID3决策树只能处理离散的属性，对于连续的属性，需要在 分类前对其进行离散化。）
因此，引入增益率：
求得IV（编号）：
´=1/(17)*17*log2（1/(17)）=4.08
´如果一个特征的取值越多，其IV(a)分母也越大。
| 决策树常见算法 |
ID3算法 |
C4.5算法 |
CART算法 |
| 结点选择准则 |
信息增益 |
信息增益率 |
基尼系数 |
#coding=gbk
#使用ID3决策树预测销量的高低,基于信息熵
import pandas as pd
filename = r'D:\datasets\sales_data.xls'
data = pd.read_excel(filename, index_col= u'序号') #将序号作为索引
data[data == u'好'] = 1 #使用1 表示‘好’，是，高，3个属性
data[data == u'是'] = 1
data[data == u'高'] = 1
data[data != 1] = -1
print(data.head())
# 序号 天气 是否周末 是否有促销 销量
# 1 -1 1 1 1
# 2 -1 1 1 1
# 3 -1 1 1 1
# 4 -1 -1 1 1
# 5 -1 1 1 1
x = data.iloc[:,:3].as_matrix().astype(int) #将前3列作为输入
y = data.iloc[:,3].as_matrix().astype(int)#最后列作为标签
#建立决策树
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier as DTC
dtc = DTC(criterion='entropy') #建立决策树，基于信息熵
dtc.fit(x,y)
from sklearn.tree import export_graphviz
from sklearn.externals.six import StringIO
x = pd.DataFrame(x)
with open(r'D:\datasets\tree.dot','w') as f:
f = export_graphviz(dtc, feature_names=x.columns, out_file=f)安装Graphviz，显示决策树图像，可参考一篇博客
进入windows命令行界面，cd 切换到tree.dot所在的路径，执行
dot -Tpng tree.dot -o tree.png可获取图像：
决策树的参数：
sklearn.tree.DecisionTreeClassifier
(criterion='gini', splitter='best', max_depth=None, min_samples_split=2,
min_samples_leaf=1,min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features=None,
random_state=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0,
min_impurity_split=None, class_weight=None, presort=False)criterion:特征选择的标准，有信息增益和基尼系数两种，使用信息增益的是ID3和C4.5算法（使用信息增益比），使用基尼系数的CART算法，默认是gini系数。
splitter:特征切分点选择标准，决策树是递归地选择最优切分点，spliter是用来指明在哪个集合上来递归，有“best”和“random”两种参数可以选择，best表示在所有特征上递归，适用于数据集较小的时候，random表示随机选择一部分特征进行递归，适用于数据集较大的时候。
max_depth:决策树最大深度，决策树模型先对所有数据集进行切分，再在子数据集上继续循环这个切分过程，max_depth可以理解成用来限制这个循环次数。
min_samples_split:子数据集再切分需要的最小样本量，默认是2，如果子数据样本量小于2时，则不再进行下一步切分。如果数据量较小，使用默认值就可，如果数据量较大，为降低计算量，应该把这个值增大，即限制子数据集的切分次数。
min_samples_leaf:叶节点（子数据集）最小样本数，如果子数据集中的样本数小于这个值，那么该叶节点和其兄弟节点都会被剪枝（去掉），该值默认为1。
min_weight_fraction_leaf:在叶节点处的所有输入样本权重总和的最小加权分数，如果不输入则表示所有的叶节点的权重是一致的。
max_features:特征切分时考虑的最大特征数量，默认是对所有特征进行切分，也可以传入int类型的值，表示具体的特征个数；也可以是浮点数，则表示特征个数的百分比；还可以是sqrt,表示总特征数的平方根；也可以是log2，表示总特征数的log个特征。
random_state:随机种子的设置，与LR中参数一致。
max_leaf_nodes:最大叶节点个数，即数据集切分成子数据集的最大个数。
min_impurity_decrease:切分点不纯度最小减少程度，如果某个结点的不纯度减少小于这个值，那么该切分点就会被移除。
min_impurity_split:切分点最小不纯度，用来限制数据集的继续切分（决策树的生成），如果某个节点的不纯度（可以理解为分类错误率）小于这个阈值，那么该点的数据将不再进行切分。
class_weight:权重设置，主要是用于处理不平衡样本，与LR模型中的参数一致，可以自定义类别权重，也可以直接使用balanced参数值进行不平衡样本处理。
presort:是否进行预排序，默认是False，所谓预排序就是提前对特征进行排序，我们知道，决策树分割数据集的依据是，优先按照信息增益/基尼系数大的特征来进行分割的，涉及的大小就需要比较，如果不进行预排序，则会在每次分割的时候需要重新把所有特征进行计算比较一次，如果进行了预排序以后，则每次分割的时候，只需要拿排名靠前的特征就可以了。
函数方法：
decision_path(X):返回X的决策路径
fit(X, y):在数据集(X,y)上使用决策树模型
get_params([deep]):获取模型的参数
predict(X):预测数据值X的标签
predict_log_proba(X):返回每个类别的概率值的对数
predict_proba(X):返回每个类别的概率值（有几类就返回几列值）
score(X,y):返回给定测试集和对应标签的平均准确率