计蒜客习题：删除最少的元素

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问题描述

给定有 n 个数的 A 序列：A1,A2,A3…An 。对于这个序列，我们想得到一个子序列 Ap1,Ap2⋯Api⋯Apm(1≤p1< p2<⋯pi<⋯< pm≤n)，满足 Ap1≥Ap2≥⋯≥Api≤⋯≤Apm 。从 A 序列最少删除多少元素，可以得到我们想要的子序列。
输入格式
第一行输入一个整数 n，代表 A 序列中数字的个数。第二个输入 n 个整数，代表A1,A2 ,A3 …An。(1≤n≤1000，1≤Ai≤10000)
输出格式
输出需要删除的元素个数，占一行。
样例输入
7
3 2 4 1 2 5 3
样例输出
2

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AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1010];
int dp2[1010];
int dp1[1010];
int n;
int main()
{   
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
    {
cin>>a[i];
    }
memset(dp1,0,sizeof(dp1));
for(int i=1;i<=n;i++)
    {dp1[i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
        {
if(a[j]>=a[i])dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
        }
    }
memset(dp2,0,sizeof(dp2));
for(int i=n;i>=1;i--)
    {dp2[i]=1;
for(int j=n;j>i;j--)
        {
if(a[j]>=a[i])dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
        }
    }
int ans[1010];
for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans[i]=n-(dp1[i]+dp2[i]-1);
        }
int minn=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=n;i++)
        {
if(minn>ans[i])minn=ans[i];
        }
cout<<minn;
return 0;

}