POJ 1975 Median Weight Bead(Floyd传递闭包)
http://poj.org/problem?id=1975
题意:
有N(N为奇数)个珠子,我们进行了M次重量的比较且给出了结果.我们想找出这N个珠子中重量居中的那个珠子(中位数),即有(N+1)/2个珠子比它重,有(N+1)/2个珠子比它轻的那个珠子.但是我们得先排除那些已经能确定不是中位数的珠子.
分析:
本题与POJ3660很相似:
http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/37741981
那些肯定不是中位数的珠子一定是比它重的珠子或比它轻的珠子数>=(N+1)/2
首先我们通过Floyd传递闭包,用mp[i][j]=1表示珠子i比j重.mp[i][j]=0表i与j的关系不明确. 我们求出所有可能的mp关系.
然后通过枚举,比如mp[i][j]=1的话,i节点的出度+1,j节点的入度+1.如果某个节点的出度或入度>=(N+1)/2,那么这个节点肯定要被排除.
AC代码:
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=100+10; int mp[maxn][maxn]; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) mp[i][j]= i==j?1:0; while(m--) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); mp[u][v]=1; } for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) mp[i][j] |=mp[i][k]&mp[k][j]; int in[maxn],out[maxn]; memset(in,0,sizeof(in)); memset(out,0,sizeof(out)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j&&mp[i][j]) { ++in[j],++out[i]; } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i]>=(n+1)/2 || out[i]>=(n+1)/2) ++ans; printf("%d\n",ans); } return 0; }