Eigen是经典的C++开源模板矩阵库，很多大型库都包含对Eigen的支持，对矩阵计算有良好的优化。Matlab是科学计算领域的佼佼者，对矩阵计算有得天独厚的优势。将Matlab算法改编为C++程序，使用Eigen库会方便很多。
以下内容转载自Eigen官网，我进行了翻译：
// Basic usage
// Eigen // Matlab // 注释
x.size() // length(x) // 尺寸
C.rows() // size(C, 1) // 列数
C.cols() // size(C, 2) // 行数
x(i) // x(i+1) // Matlab is 1-based
C(i,j) // C(i+1,j+1) //最头疼的地方，matlab和C++序号差1
A << 1, 2, 3, //A= [1,2,3;4,5,6;7,8,9]
4, 5, 6,
7, 8, 9;
B << A, A, A; // B = [A,A,A];
A.fill(10); // A = 10 * Ones(3,3);
A.setRandom(); //A = rand(3,3)
A.setIdentity(); // A = eye(3,3);
// 矩阵子区域
// 模版形式是很快的。注意matlab从1开始
// Eigen // Matlab
x.head(n) // x(1:n)
x.head<n>() // x(1:n)
x.tail(n) // N = rows(x); x(N - n: N)
x.tail<n>() // N = rows(x); x(N - n: N)
x.segment(i, n) // x(i+1 : i+n)
x.segment<n>(i) // x(i+1 : i+n)
P.block(i, j, rows, cols) //P(i+1 : i+rows, j+1 : j+cols)
P.block<rows, cols>(i, j) // P(i+1 : i+rows, j+1 : j+cols)
P.topLeftCorner(rows, cols) // P(1:rows, 1:cols)
P.topRightCorner(rows, cols) //[m ,n]=size(P); P(1:rows, n-cols+1:n)
P.bottomLeftCorner(rows, cols) //[m ,n]=size(P); P(m-rows+1:m, 1:cols)
P.bottomRightCorner(rows, cols) //[m ,n]=size(P); P(m-rows+1:m, n-cols+1:n)
P.topLeftCorner<rows,cols>() // P(1:rows, 1:cols)
P.topRightCorner<rows,cols>() // [m ,n]=size(P); P(1:rows, n-cols+1:n)
P.bottomLeftCorner<rows,cols>() // [m ,n]=size(P); P(m-rows+1:m, 1:cols)
P.bottomRightCorner<rows,cols>() // [m ,n]=size(P); P(m-rows+1:m, n-cols+1:n)
// swap是高度优化的，很快
// Eigen // Matlab
R.row(i) = P.col(j); // R(i, :) = P(:, i)
R.col(j1).swap(mat1.col(j2)); //R(:, [j1, j2]) = R(:, [j2, j1])
// 矩阵变换
// Eigen // Matlab
R.adjoint() // R'
R.transpose() // R.' or conj(R')
R.diagonal() // diag(R)
x.asDiagonal() // diag(x)
// matlab 没有 *= 这种操作，其他都很像
// Matrix-vector. Matrix-matrix. Matrix-scalar.
y =M*x; R = P*Q; R = P*s;
a =b*M; R = P - Q; R = s*P;
a *= M; R = P + Q; R = P/s;
R *= Q; R = s*P;
R += Q; R *= s;
R -= Q; R /= s;
// 把矩阵变成数列
// Eigen // Matlab
R = P.cwiseProduct(Q); // R = P .* Q
R = P.array() * s.array(); // R = P .* s
R = P.cwiseQuotient(Q); // R = P ./ Q
R = P.array() / Q.array(); // R = P ./ Q
R = P.array() + s.array(); // R = P + s
R = P.array() - s.array(); // R = P - s
R.array() += s; // R = R + s
R.array() -= s; // R = R - s
R.array() < Q.array(); // R < Q
R.array() <= Q.array(); // R <= Q
R.cwiseInverse(); //1 ./ P
R.array().inverse(); //1 ./ P
R.array().sin() //sin(P)
R.array().cos() //cos(P)
R.array().pow(s) //P .^ s
R.array().square() //P .^ 2
R.array().cube() //P .^ 3
R.cwiseSqrt() // sqrt(P)
R.array().sqrt() //sqrt(P)
R.array().exp() //exp(P)
R.array().log() //log(P)
R.cwiseMax(P) // max(R, P)
R.array().max(P.array()) //max(R, P)
R.cwiseMin(P) // min(R, P)
R.array().min(P.array()) //min(R, P)
R.cwiseAbs() // abs(P)
R.array().abs() //abs(P)
R.cwiseAbs2() // abs(P.^2)
R.array().abs2() //abs(P.^2)
(R.array() < s).select(P,Q); // (R< s ? P : Q)
// 矩阵数据单元的计算.
int r, c;
// Eigen // Matlab
R.minCoeff() // min(R(:))
R.maxCoeff() // max(R(:))
s = R.minCoeff(&r, &c) //[aa, bb] = min(R); [cc, dd] = min(aa);
// r = bb(dd); c = dd;s = cc
s = R.maxCoeff(&r, &c) //[aa, bb] = max(R); [cc, dd] = max(aa);
// row = bb(dd); col =dd; s = cc
R.sum() // sum(R(:))
R.colwise.sum() // sum(R)
R.rowwise.sum() // sum(R, 2) or sum(R')'
R.prod() // prod(R(:))
R.colwise.prod() // prod(R)
R.rowwise.prod() // prod(R, 2) or prod(R')'
R.trace() // trace(R)
R.all() // all(R(:))
R.colwise().all() //all(R)
R.rowwise().all() //all(R, 2)
R.any() // any(R(:))
R.colwise().any() //any(R)
R.rowwise().any() // any(R, 2)
// 乘法，归一化
// Eigen // Matlab
x.norm() // norm(x). .
x.squaredNorm() // dot(x, x)
x.dot(y) // dot(x, y)
x.cross(y) // cross(x, y) 需要加#include <Eigen/Geometry>
// 把现成的数据复制到Eigenvalues矩阵
float array[3];
Map<Vector3f>(array, 3).fill(10);
int data[4] = 1, 2, 3, 4;
Matrix2i mat2x2(data);
MatrixXi mat2x2 =Map<Matrix2i>(data);
MatrixXi mat2x2 = Map<MatrixXi>(data,2, 2);
// 求解Ax = b. x存放结果. Matlab: x = A \ b.
bool solved;
solved = A.ldlt().solve(b, &x)); // #include <Eigen/Cholesky>
solved = A.llt() .solve(b, &x)); // #include <Eigen/Cholesky>
solved = A.lu() .solve(b, &x)); // 稳定快速. #include <Eigen/LU>
solved = A.qr() .solve(b, &x)); // #include <Eigen/QR>
solved = A.svd() .solve(b, &x)); // 稳定，慢 #include <Eigen/SVD>
//存放的函数
// .ldlt() -> .matrixL() and .matrixD()
// .llt() -> .matrixL()
// .lu() -> .matrixL() and .matrixU()
// .qr() -> .matrixQ() and .matrixR()
// .svd() -> .matrixU(),.singularValues(), 和.matrixV()
// 其他
// Eigen // Matlab
A.eigenvalues(); // eig(A);
EigenSolver<Matrix3d> eig(A); // [vec, val] = eig(A)
eig.eigenvalues(); // diag(val)