HDU-4664 Triangulation 博弈,SG函数找规律

时间：2020-12-29 21:17:44

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4664

　　题意：一个平面上有n个点（一个凸多边形的顶点），每次可以连接一个平面上的两个点（不能和已经连接的边相交），如果平面上已经出现了一个三角形，则不能在这个平面上继续连接边了。

　　首先在最优情况下，优先考虑的是一个点不连两条直线，否则就直接输了。因此一个n个点的局面连了一条直线后，分为了两个子游戏，i个点和n-i-2个点，则sg[n]=mex(sg[n]^sg[n-i-2])。然后打表找规律，发现大于n大于68后就是34的循环节了。

 //STATUS:C++_AC_203MS_428KB

 #include <functional>

 #include <algorithm>

 #include <iostream>

 //#include <ext/rope>

 #include <fstream>

 #include <sstream>

 #include <iomanip>

 #include <numeric>

 #include <cstring>

 #include <cassert>

 #include <cstdio>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <bitset>

 #include <queue>

 #include <stack>

 #include <cmath>

 #include <ctime>

 #include <list>

 #include <set>

 #include <map>

 using namespace std;

 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

 //using namespace __gnu_cxx;

 //define

 #define pii pair<int,int>

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define lson l,mid,rt<<1

 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

 #define PI acos(-1.0)

 //typedef

 typedef __int64 LL;

 typedef unsigned __int64 ULL;

 //const

 const int N=;

 const int INF=0x3f3f3f3f;

 const LL MOD=,STA=;

 const LL LNF=1LL<<;

 const double EPS=1e-;

 const double OO=1e30;

 const int dx[]={-,,,};

 const int dy[]={,,,-};

 const int day[]={,,,,,,,,,,,,};

 //Daily Use ...

 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}

 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}

 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}

 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}

 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}

 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}

 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}

 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}

 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}

 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}

 //End

 int sg[N];

 int vis[N];

 int T,n;

 void Init()

 {

     int i,j;

     sg[]=sg[]=;

     int n=;

     for(i=;i<n;i++){

         mem(vis,);

         for(j=;i-j->=;j++)vis[sg[j]^sg[i-j-]]=;

         for(j=;vis[j];j++);

         sg[i]=j;

     }

 }

 inline int getsg(int a)

 {

     return a<=?sg[a]:sg[+(a%?a%:)];

 }

 int main(){

  //   freopen("in.txt","r",stdin);

     int i,j,sg,a;

     scanf("%d",&T);

     Init();

     while(T--)

     {

         scanf("%d",&n);

         sg=;

         while(n--){

             scanf("%d",&a);

             sg=sg^getsg(a);

         }

         printf("%s\n",sg?"Carol":"Dave");

     }

     return ;

 }

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