【BZOJ-4059】Non-boring sequences 线段树 + 扫描线 （正解暴力）

时间：2022-07-30 20:54:47

4059: [Cerc2012]Non-boring sequences

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Description

我们害怕把这道题题面搞得太无聊了，所以我们决定让这题超短。一个序列被称为是不无聊的，仅当它的每个连续子序列存在一个独一无二的数字，即每个子序列里至少存在一个数字只出现一次。给定一个整数序列，请你判断它是不是不无聊的。

Input

第一行一个正整数T，表示有T组数据。每组数据第一行一个正整数n，表示序列的长度，1 <= n <= 200000。接下来一行n个不超过10^9的非负整数，表示这个序列。

Output

对于每组数据输出一行，输出"non-boring"表示这个序列不无聊，输出"boring"表示这个序列无聊。

Sample Input

4
5
1 2 3 4 5
5
1 1 1 1 1
5
1 2 3 2 1
5
1 1 2 1 1

Sample Output

non-boring
boring
non-boring
boring

HINT

Source

鸣谢Tjz

Solution

不想多说什么

首先预处理出每个数字，上一次出现的位置$pre[i]$,下一次出现的位置$suf[i]$，显然，对于区间是满足独一无二的，当左端点在$[pre[i]+1,i]$右端点在$[i,suf[i]-1]$

然后我们把它们放到平面上，<l,r>表示一个点，那么满足的情况，显然是一个矩形

那么我们把这些所有的矩形都建出来，然后扫描线。

如果这些矩形的并覆盖所有合法点，那么就是non-boring，否则是boring

问题在于，这不是正解！！！！正解是神奇的爆搜，转别人的博客  ：  传送门

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define MAXN 200010

int T,N,A[MAXN];

struct SegmentTreeNode{int minn,tag,l,r;}tree[MAXN<<];

inline void Update(int now) {tree[now].minn=min(tree[now<<].minn,tree[now<<|].minn);}

inline void PushDown(int now)

{

    if (!tree[now].tag || tree[now].l==tree[now].r) return;

    int tag=tree[now].tag; tree[now].tag=;

    tree[now<<].minn+=tag; tree[now<<].tag+=tag;

    tree[now<<|].minn+=tag; tree[now<<|].tag+=tag;

}

void BuildTree(int now,int l,int r)

{

    tree[now].l=l; tree[now].r=r; tree[now].minn=; tree[now].tag=;

    if (l==r) return;

    int mid=(l+r)>>;

    BuildTree(now<<,l,mid);

    BuildTree(now<<|,mid+,r);

    Update(now);

}

void Change(int now,int L,int R,int D)

{

    PushDown(now);

    int l=tree[now].l,r=tree[now].r;

    if (L<=l && R>=r) {tree[now].tag+=D; tree[now].minn+=D; return;}

    int mid=(l+r)>>;

    if (L<=mid) Change(now<<,L,R,D);

    if (R>mid) Change(now<<|,L,R,D);

    Update(now);

}

int Query(int now,int L,int R)

{

    PushDown(now);

    int l=tree[now].l,r=tree[now].r;

    if (L<=l && R>=r) return tree[now].minn;

    int mid=(l+r)>>,re=0x7fffffff;

    if (L<=mid) re=min(re,Query(now<<,L,R));

    if (R>mid) re=min(re,Query(now<<|,L,R));

    return re;

}

struct LineNode

{

    int x,y1,y2,f;//y1>y2

    LineNode (int x=,int y1=,int y2=,int f=)

        : x(x),y1(y1),y2(y2),f(f) {}

    bool operator < (const LineNode & A) const

        {return x==A.x? y1<A.y1 : x<A.x;}

}Line[MAXN<<];

int ls[MAXN<<],tp,pre[MAXN],suf[MAXN],last[MAXN];

int main()

{

    T=read();

    while (T--)

        {

            N=read();

            tp=;

            for (int i=; i<=N; i++) ls[++tp]=A[i]=read();

            sort(ls+,ls+tp+);

            tp=unique(ls+,ls+tp+)-ls-;

            for (int i=; i<=N; i++) A[i]=lower_bound(ls+,ls+tp+,A[i])-ls;

            for (int i=; i<=N; i++) pre[i]=suf[i]=last[i]=;

            for (int i=; i<=N; i++)

                {

                    if (!last[A[i]]) pre[i]=;

                        else suf[last[A[i]]]=i-,pre[i]=last[A[i]]+;

                    last[A[i]]=i;

                }

            for (int i=; i<=N; i++) if (!suf[i]) suf[i]=N;

//            for (int i=1; i<=N; i++) printf("%d %d %d \n",i,pre[i],suf[i]);

            tp=;

            for (int i=; i<=N; i++)

                {

                    Line[++tp]=LineNode(pre[i],suf[i],i,);

                    Line[++tp]=LineNode(i+,suf[i],i,-);

                }

            sort(Line+,Line+tp+);

//            for (int i=1; i<=tp; i++)

//                printf("%d %d %d %d\n",Line[i].x,Line[i].y2,Line[i].y1,Line[i].f);

            BuildTree(,,N);

            bool flag=;

            for (int X=,i=; X<=N; X++)

                {

                    while (i<=tp && Line[i].x==X)

                        Change(,Line[i].y2,Line[i].y1,Line[i].f),i++;

                    if (Query(,X,N)==) {flag=; break;}

                }

            if (flag) puts("boring"); else puts("non-boring");

        }

    return ;

}

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