[SDOI2016]排列计数

Description

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：

1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次

若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

Input

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 n、m。

T=500000，n≤1000000，m≤1000000

Output

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

Sample Input

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

Sample Output

0
1
20
578028887
60695423

组合+错排

$ans=C_{n}^{m}*D_n-m$

$D[n]=n!(1-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-.......(-1)^{n}\frac{1}{n!})$

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 typedef long long lol;

 lol fac[],inv[],D[];

 lol n,m,Mod=1e9+;

 int main()

 {lol i,T;

   fac[]=;

   for (i=;i<=;i++)

     fac[i]=fac[i-]*i%Mod;

   inv[]=;inv[]=;

   for (i=;i<=;i++)

     inv[i]=(Mod-Mod/i)*inv[Mod%i]%Mod;

   for (i=;i<=;i++)

     inv[i]=inv[i-]*inv[i]%Mod;

   D[]=;

   for (i=;i<=;i++)

     if (i%==)

       D[i]=(D[i-]+inv[i])%Mod;

     else D[i]=(D[i-]-inv[i]+Mod)%Mod;

   cin>>T;

   while (T--)

     {

       scanf("%lld%lld",&n,&m);

       printf("%lld\n",D[n-m]*fac[n]%Mod*inv[m]%Mod%Mod);

     }

 }

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