一、信息存储
1.机器级程序将存储器视为一个非常大的字节数组，称为虚拟存储器，每个字节都有一个唯一的数字来标识，称为地址，所有可能地址的集合称为虚拟地址空间。
2.每台计算机都有一个字长，指明指针数据的标称大小。32位程序和64位程序区别在于该程序如何编译，而不是其运行的机器类型。C语言各种数据类型分配的字节数如下：
int32_t和int64_t分别为4个字节和8个字节，数据大小固定，不随编译器和机器设置而变化。
3.寻址与字节顺序
- 最高有效字节在最前面即低地址的为大端法，主要用于IBM与Sun机器
- 最低有效字节在最前面的为小端法，主要用于Intel及其兼容机
在Linux和Windows运行不同程序对象的字节表示程序结果如下，可以看出它们都是小端法机器：
4.布尔运算&对|，|对&有分配律。位向量的应用对集合编码。有很多不同的信号会中断程序执行，通过指定一个位向量掩码，有选择地使能或屏蔽一些信号，1表示信号i是有效的，0表示该信号被屏蔽。
5.逻辑运算认为非0就是true，而0表示false；逻辑运算如果第一个表达式能确定结果就不会对第二个求值。
6.移位运算
二、整数表示
1.补码的最高有效位为符号位，无符号数、补码编码具有唯一性。最小的负数TMin为[1000]结果为-8，最大的正数TMax[0111]结果为7，得出|TMin| = |TMax| + 1，补码范围的不对称性来源于一半的位模式表示负数，一半的位模式表示非负数（0是非负数，故多出一个数）。-1和UMax有同样的位表示，0在两种表示中都是全0。
2.有符号数和无符号数之间的转换
C语言中，如果执行一个运算，它的一个运算符是有符号另外一个无符号，那么就会隐式的把有符号的参数强制类型转换为无符号数，并假设这两个都是非负数来进行计算。如比较：-1 < 0U的值时，先将-1转无符号数：4294967295 < 0U 就会出现问题。
3.扩展位表示：将一个数据大小改变，和无符号有符号之间这两组转换的相对顺序，会影响一个程序的行为。如果将short转为unsigned时，就会先改变大小，然后再完成有符号到无符号的转变。如short x = -12345 ，则（unsigned)x=(unsigned)(int)x，先将0X CF C7扩展成0X FF FF CF C7，然后再进行到无符号数的转化，最后得到4294954951。
4.截断数字：
- 对于无符号数：15（1111） 截断3位，就是将15 mod 8（2的3次方） = 7 （111）
- 对于有符号数：-1（1111） 截断3位，就是先将-1转为无符号数15，然后mod 8 = 7（111），然后再把7转为有符号数-1
三、整数运算
1.无符号数和补码的加法
如正溢出［0101］ ＋［0101］ ＝ 5 ＋ 5 ＝ 10 ＝ ［01010］截断最高位0结果为[1010]=-6; 负溢出 ［1000］＋ ［1000］＝ －8 ＋ －8 ＝ －16 ＝ ［10000］截断高位1结果为[0000]=0
2.无符号数和补码的乘法：如果w位的两个数相乘，结果最大可能是2w位，C语言中使用固定精度的运算，这就导致了结果只能截断到w位，只保留真实值的低w位。
3.乘法运算太慢，于是编译器就使用移位和加法指令来替代乘以常数。除法指令更慢，经常用右移来代替。乘以常数（左移），除以2的幂（右移）。整数除法舍入到0。除以2的幂的补码除法向下舍入，如-7/2不是-3而是-4，通过移位前“偏置”这个值，来向上舍入。X/Y（向上舍入） = (X+Y-1)/Y（向下舍入），例如-30/4（向上舍入）=-7=-27/4（向下舍入）。
四、浮点数
1.IEEE浮点表示
- 规格化的值： E≠0或者E≠255（exp的位模式不全为0或1），阶码段被解释成有偏置值形式的有符号整数
E=e-Bias，e为无符号数，Bias = 2的k-1次方-1。M尾数定义为1+f（隐含了以1开头的表示） - 非规格化值：非规格化数提供了一种表示数值0的方法，也表示非常接近于0和0的数。exp的位模式全为0，
E=1-Bias，M = f - 特殊值:exp的位模式全为1。当M=0时得到无穷大s=0是正无穷大，s=1时是负无穷大；当M≠0时结果值为Not a Number（NAN）
非规格化偏置被设置成1-Bias，而不是-Bias，其实是补偿非规格化的尾数没有隐含的1开头这一事实。
将整数12345二进制表示[11000000111001]转化为单精度浮点表示，将二进制左移13位表示为1.1000000111001 X 2的13次方。为了用IEEE单精度形式来编码，丢弃开头的1，并在末尾增加10个0，M = [10000001110010000000000]。为了构造阶码字段，用13加上偏置量127得140，二进制表示为[10001100]，再加上符号位0最后结果就是[01000110010000001110010000000000]。
12345（0X3039）和12345.0（0X4640E400）的位级表示如下，可以看到浮点数尾数M和0x3039恰好相差最高位1。这个位就是隐含的开头的位1。
2.由于舍入而产生的丢失精度，浮点数的运算中不具有结合性，具有交换性、单调性。
3.如果机器使用IEEE浮点，那么就是向偶数舍入。
五、问题及解决
p68页!为什么-3乘以3得到[110111]，用补码乘法如何列式计算？
经过查资料知道了和普通乘法不同，补码乘法需要拓展前面的位（符号拓展）不能默认为0，最高有效位Y2是符号位，权重是－2^(w-1)，所以要减去：
因此101乘以011，199乘以111列式如下：