首先，堆分为两种:大根堆和小根堆。均可看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构。
对于大根堆，树中任一节点的值均不小于其孩子节点的值；同样，对于小根堆，树中任一节点的值均不大于其孩子节点的值。
对于树中任一节点，若其下标为 i ，则该节点的左右孩子的下标为 2i+1 和 2i+2。则对于任一节点n,其父节点的下标为(n-1)/2 向下取整。
堆排序的步骤可以分为2步(假设我们采用最大堆，在数组上操作)：
1 构建最大堆，从下往上调整堆，则现在数组的最开始位置为堆的最大元素
2 将数组第一个元素和最后一个元素交换，对除去最后一个元素的堆进行向下调整
首先数组元素交换的代码:
package sortAlgorithm;
public class ArrayUtils {
public static void exchange(int[] arr,int index1,int index2)
{
int temp = arr[index1];
arr[index1] = arr[index2];
arr[index2] = temp;
}
public static void printArray(int[] arr)
{
int len = arr.length;
for(int i = 0;i <= len-1;++i)
{
System.out.print(arr[i]);
if(i < len-1)
System.out.print(",");
}
}
public static void main(String[] args)
{
int[] arr1 = {1,3,5,7,2,4,6,8};
printArray(arr1);
}
}
堆排序的代码：
package sortAlgorithm;
public class HeapSort {
public static void main(String[] args)
{
int[] arr = {1,3,5,7,8,6,4,2};
ArrayUtils.printArray(arr);
System.out.println();
heapSort(arr);
ArrayUtils.printArray(arr);
}
public static void heapSort(int[] arr)
{
int len = arr.length;
if(arr == null || len <= 1)
return;
buildMaxHeap(arr);//构建最大堆
for(int i = len-1;i >= 1;--i)
{
ArrayUtils.exchange(arr, 0, i); //
maxHeap(arr,i,0);
}
}
public static void buildMaxHeap(int[] arr)
{
if(arr == null || arr.length <= 1)
return;
int half = arr.length / 2;
for(int i = half;i >= 0;--i)
{
maxHeap(arr,arr.length,i);
}
}
public static void maxHeap(int[] arr,int heapSize,int index)
{
int left = 2 * index + 1;
int right = 2 * index + 2;
int largest = index;
if(left < heapSize && arr[left] > arr[largest])
largest = left;
if(right < heapSize && arr[right] > arr[largest])
largest = right;
if(largest != index)
{
ArrayUtils.exchange(arr, index, largest);
maxHeap(arr, heapSize, largest);
}
}
}