吴恩达《深度学习工程师》Part1.Week4 深层神经网络

4.1深层神经网络

图1 不同深度的神经网络

图1是神经网络从浅层到深层的过渡过程，logistic回归过程可以看作单层的神经网络，2层或3层神经网络是较浅层的神经网络，最后一个神经网络层数已经达到6层，可以认为是深层的神经网络。

图2 深层神经网络中的符号
n[l] $n^{[l]}$ 表示第 l $l$ 层的节点数， a[l] $a^{[l]}$ 表示第 l $l$ 层的活化值， w[l] $w^{[l]}$ 和 b[l] $b^{[l]}$ 表示第 l $l$ 层的权重和偏置。

4.2 深层网络中的向前传播
略
4.3 核对矩阵的维数
略
4.4 为什么使用深层表示
深层神经网络能够处理很多问题，实际上不需要很大的神经网络，只需要深度够深，也就是层数够多就可以了。
为什么深度神经网络表现这么出色呢？下面以人脸检测系统为例进行说明。

图3 深层神经网络的直观理解

图3 中第一层中的每个单元对应第一个表格中的每个方块，每个方块代表一个边缘检测器，用于检测不同方向的人脸边缘。第二层可以看成时将第一层的边缘按照不同的方式组合起来，形成了人脸中鼻子、耳朵、眼睛等部分。第三层把这些鼻子、眼睛组合起来，就可以检测不同的人脸。
第一层边缘检测的区域较小，是非常细微的特征，而后面第三层的面部检测的范围较大，检测的是较为宏观的特征。深度神经网络一般是从细微特征开始，逐步升级到宏观特性较强的特征中。

类似的，在进行语音识别分析时，首先检测细微的音频特征，例如音调的上升或下降，再将这些低级特征组合起来，分析声音的基本单元，即语言学中的音位。再把这些音位组合起来，就可以识别单词了。继续组合单层就可以识别词组、句子等。

4.5 搭建深层神经网络块

图4 深层神经网络的网络块

如图4所示，以深层神经网络中的一层为例，每一层的前向传播和反向传播可以概括为右图的网络块。
对于 l $l$层，参数为 w[l] $w^{[l]}$和 b[l] $b^{[l]}$
前向传播的输入为： a[l−1] $a^{[l-1]}$， 输出为： a[l] $a^{[l]}$
缓存为 z[l] $z^{[l]}$， z[l]=w[l]a[l−1]+b[l] $z^{[l]}=w^{[l]}{a}^{[l-1]}+b^{[l]}$
激活值为 a[l] $a^{[l]}$， a[l]=g[l](z[l]) $a^{[l]}=g^{[l]}(z^{[l]})$
反向传播的输入为： da[l] $d{a}^{[l]}$， w[l] $w^{[l]}$和 b[l] $b^{[l]}$，缓存 z[l] $z^{[l]}$
输出为： da[l−1] $d{a}^{[l-1]}$， dw[l] $d{w}^{[l]}$和 db[l] $d{b}^{[l]}$

将上述网络块连接起来，就构成了一个深度神经网络的前向传播和反向传播过程，如图5所示。

图5 深层神经网络的网络块表示

4.6 前向传播和反向传播
略

4.7 参数VS超参数
想要深层神经网络达到很好的效果，需要很好的规划模型的参数以及超参数。
参数是指权重 W $W$和 b $b$。
超参数是指能够影响参数的一些值，包括：学习率 α $\alpha$、梯度下降迭代的次数、隐藏层的层数，隐藏层的节点数目、激活函数的选择、以及后面要讲到的momentum、minibatch size、正则化参数等。

图6 超参数的确定流程

如图6所示，在确定模型的超参数时，一般可以先参考其他人的参数，加上自己的直觉设定一个初始值，然后进行测试，可以根据代价函数的下降情况进行不断的调试，直到满意为止。

另外，由于输入数据的结构随着时间发生特征的变化，有时候调试好的参数可能会失效，那就需要重新进行调试。

4.8 这和大脑有什么关系？
略