【权值分块】bzoj3224 Tyvj 1728 普通平衡树

时间:2023-01-28 20:12:18

权值分块和权值线段树的思想一致,离散化之后可以代替平衡树的部分功能。

部分操作的时间复杂度:

插入 删除 全局排名 全局K大 前驱 后继 全局最值 按值域删除元素
O(1) O(1) O(sqrt(n)) O(sqrt(n)) O(sqrt(n)) O(sqrt(n)) O(sqrt(n)) O(sqrt(n))(懒标记)

当然,因为要离散化,所以只能离线。

代码很短,很快,比我的Splay短一倍,快一倍,现在在bzoj上rank6。

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 100001
struct Point{int v,p;}t[N];
bool operator < (const Point &a,const Point &b){return a.v<b.v;}
int n,op[N],a[N],ma[N],en,l[],r[],sumv[],sz,sum,num[N],b[N],Num,CH[];
inline void R(int &x){
char c=;int f=;
for(;c<''||c>'';c=getchar())if(c=='-')f=-;
for(x=;c>=''&&c<='';c=getchar())(x*=)+=(c-'');
x*=f;
}
inline void P(int x)
{
if(!x){putchar('');puts("");return;}
if(x<){putchar('-');x=-x;}Num=;
while(x>)CH[++Num]=x%,x/=;
while(Num)putchar(CH[Num--]+);puts("");
}
void makeblock()
{
sz=sqrt(en); if(!sz) sz=;
for(sum=;sum*sz<n;sum++)
{
l[sum]=r[sum-]+;
r[sum]=sz*sum;
for(int i=l[sum];i<=r[sum];i++) num[i]=sum;
}
l[sum]=r[sum-]+;
r[sum]=n;
for(int i=l[sum];i<=r[sum];i++) num[i]=sum;
}
inline void Insert(const int &x){b[x]++; sumv[num[x]]++;}
inline void Delete(const int &x){b[x]--; sumv[num[x]]--;}
inline int Rank(const int &x)
{
int cnt=;
for(int i=;i<num[x];i++) cnt+=sumv[i];
for(int i=l[num[x]];i<x;i++) cnt+=b[i];
return cnt+;
}
inline int Kth(const int &x)
{
int cnt=;
for(int i=;;i++)
{
cnt+=sumv[i];
if(cnt>=x)
{
cnt-=sumv[i];
for(int j=l[i];;j++)
{cnt+=b[j]; if(cnt>=x) return j;}
}
}
}
inline int Next(const int &x)
{
for(int i=x+;i<=r[num[x]];i++) if(b[i]) return i;
for(int i=num[x]+;;i++) if(sumv[i])
for(int j=l[i];;j++)
if(b[j]) return j;
}
inline int Pre(const int &x)
{
for(int i=x-;i>=l[num[x]];i--) if(b[i]) return i;
for(int i=num[x]-;;i--) if(sumv[i])
for(int j=r[i];;j--)
if(b[j]) return j;
}
int main()
{
R(n); for(int i=;i<=n;i++)
{
R(op[i]); R(t[i].v);
t[i].p=i;
}
sort(t+,t+n+);
ma[a[t[].p]=++en]=t[].v;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(t[i].v!=t[i-].v) en++;
ma[a[t[i].p]=en]=t[i].v;
}
makeblock();
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(op[i]==) Insert(a[i]);
else if(op[i]==) Delete(a[i]);
else if(op[i]==) P(Rank(a[i]));
else if(op[i]==) P(ma[Kth(ma[a[i]])]);
else if(op[i]==) P(ma[Pre(a[i])]);
else P(ma[Next(a[i])]);
}
return ;
}