Python-Numpy数组计算

时间：2021-10-03 20:04:25

一、NumPy：数组计算

1、NumPy是高性能科学计算和数据分析的基础包。它是pandas等其他各种工具的基础。
2、NumPy的主要功能：

  • ndarray，一个多维数组结构，高效且节省空间
  • 无需循环对整组数据进行快速运算的数学函数
  • *读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具
  • *线性代数、随机数生成和傅里叶变换功能
  • *用于集成C、C++等代码的工具

3、安装方法：pip install numpy

二、NumPy：ndarray-多维数组对象

1、创建ndarray：np.array()

2、ndarray是多维数组结构，与列表的区别是：

  • 数组对象内的元素类型必须相同
  • 数组大小不可修改

3、常用属性：

  • T 数组的转置（对高维数组而言）
  • Python-Numpy数组计算
  • dtype 数组元素的数据类型
  • size 数组元素的个数
  • ndim 数组的维数
  • shape 数组的维度大小（以元组形式）

4、常用方法

Python-Numpy数组计算
array.shape                         array的规格

array.ndim

array.dtype                         array的数据规格

numpy.zeros(dim1,dim2)              创建dim1*dim2的零矩阵

numpy.arange

numpy.eye(n) /numpy.identity(n)     创建n*n单位矩阵

numpy.array([…data…], dtype=float64 )

array.astype(numpy.float64)         更换矩阵的数据形式

array.astype(float)                 更换矩阵的数据形式

array * array                       矩阵点乘

array[a:b]                          切片

array.copy()                        得到ndarray的副本，而不是视图

array [a] [b]=array [ a, b ]        两者等价

name=np.array(['bob','joe','will']) res=name==’bob’ res= array([ True, False, False], dtype=bool)

data[True,False,…..]                索引，只索取为True的部分，去掉False部分

通过布尔型索引选取数组中的数据，将总是创建数据的副本。

data[ [4,3,0,6] ]                   索引，将第4,3,0,6行摘取出来，组成新数组

data[-1]=data[data.__len__()-1]

numpy.reshape(a,b)                  将a*b的一维数组排列为a*b的形式

array([a,b,c,d],[d,e,f,g])          返回一维数组，分别为[a,d],[b,e],[c,f],[d,g]

array[ [a,b,c,d] ][:,[e,f,g,h] ]=array[ numpy.ix_( [a,b,c,d],[e,f,g,h] ) ]

array.T                             array的转置

numpy.random.randn(a,b)             生成a*b的随机数组

numpy.dot(matrix_1,matrix_2)        矩阵乘法

array.transpose( (1,0,2,etc.) )     对于高维数组，转置需要一个由轴编号组成的元组

三、NumPy：ndarray-数据类型

  • ndarray数据类型：dtype：
  • 布尔型：bool_
  • 整型：int_ int8 int16 int32 int64
  • 无符号整型：uint8 uint16 uint32 uint64
  • 浮点型：float_ float16 float32 float64
  • 复数型：complex_ complex64 complex128

四、NumPy：ndarray-创建

创建ndarray：

    array()         将列表转换为数组，可选择显式指定dtype

    arange()        range的numpy版，支持浮点数

    linspace()      类似arange()，第三个参数为数组长度

    zeros()         根据指定形状和dtype创建全0数组

    ones()          根据指定形状和dtype创建全1数组

    empty()         根据指定形状和dtype创建空数组（随机值）

    eye()           根据指定边长和dtype创建单位矩阵

五、NumPy：索引和切片

1、数组和标量之间的运算

    a+1    a*3    1//a    a**0.5

2、同样大小数组之间的运算

    a+b    a/b    a**b

3、数组的索引：

    一维数组：a[5]

    多维数组：

        列表式写法：a[2][3]

        新式写法：a[2,3] (推荐)

   数组的切片：

        一维数组：a[5:8]    a[4:]        a[2:10] = 1

        多维数组：a[1:2, 3:4]    a[:,3:5]        a[:,1]

4、强调：与列表不同，数组切片时并不会自动复制，在切片数组上的修改会影响原数组。    【解决方法：copy()】

六、NumPy：布尔型索引

问题：给一个数组，选出数组中所有大于5的数。
　　答案：a[a>5]
　　原理：
　　　　a>5会对a中的每一个元素进行判断，返回一个布尔数组
　　　　布尔型索引：将同样大小的布尔数组传进索引，会返回一个由所有True对应位置的元素的数组

问题2：给一个数组，选出数组中所有大于5的偶数。
问题3：给一个数组，选出数组中所有大于5的数和偶数。
　　答案：
　　　　　a[(a>5) & (a%2==0)]
　　　　　a[(a>5) | (a%2==0)]

import numpy as np

a = np.array([1,2,3,4,5,4,7,8,9,10])

a[a>5&(a%2==0)]  #注意加括号，不叫括号错误，如下

输出：array([ 1,  2,  3,  4,  5,  4,  7,  8,  9, 10])

a[(a>5)&(a%2==0)]

输出：array([ 8, 10])

七、NumPy：花式索引*

问题1：对于一个数组，选出其第1，3，4，6，7个元素，组成新的二维数组。

答案：a[[1,3,4,6,7]]

问题2：对一个二维数组，选出其第一列和第三列，组成新的二维数组。

答案：a[:,[1,3]]

八、NumPy：通用函数’

通用函数：能同时对数组中所有元素进行运算的函数

常见通用函数：

一元函数：abs, sqrt, exp, log, ceil,

numpy.sqrt(array)                   平方根函数

numpy.exp(array)                    e^array[i]的数组

numpy.abs/fabs(array)               计算绝对值

numpy.square(array)                 计算各元素的平方 等于array**2

numpy.log/log10/log2(array)         计算各元素的各种对数

numpy.sign(array)                   计算各元素正负号

numpy.isnan(array)                  计算各元素是否为NaN

numpy.isinf(array)                  计算各元素是否为NaN

numpy.cos/cosh/sin/sinh/tan/tanh(array) 三角函数

numpy.modf(array)                   将array中值得整数和小数分离，作两个数组返回

numpy.ceil(array)                   向上取整,也就是取比这个数大的整数

numpy.floor(array)                  向下取整,也就是取比这个数小的整数

numpy.rint(array)                   四舍五入

numpy.trunc(array)                  向0取整

numpy.cos(array)                       正弦值

numpy.sin(array)                    余弦值

numpy.tan(array)                    正切值

二元函数：add, substract, multiply,

numpy.add(array1,array2)            元素级加法

numpy.subtract(array1,array2)       元素级减法

numpy.multiply(array1,array2)       元素级乘法

numpy.divide(array1,array2)         元素级除法 array1./array2

numpy.power(array1,array2)          元素级指数 array1.^array2

numpy.maximum/minimum(array1,aray2) 元素级最大值

numpy.fmax/fmin(array1,array2)      元素级最大值，忽略NaN

numpy.mod(array1,array2)            元素级求模

numpy.copysign(array1,array2)       将第二个数组中值得符号复制给第一个数组中值

numpy.greater/greater_equal/less/less_equal/equal/not_equal (array1,array2)

元素级比较运算，产生布尔数组

numpy.logical_end/logical_or/logic_xor(array1,array2)元素级的真值逻辑运算

九、补充知识：浮点数特殊值

1、浮点数：float

  • nan(Not a Number)：不等于任何浮点数（nan != nan）
  • inf(infinity)：比任何浮点数都大

在数据分析中，nan常被表示为数据缺失值

2、NumPy中创建特殊值：np.nan

3、在数据分析中，nan常被用作表示数

据缺失值

既然nan连自己都不相等，那么怎么判断是不是NAN呢？
用a==a 只要返回False就能判断
Python-Numpy数组计算

十、NumPy：数学和统计方法

常用函数：

  • sum 求和
  • cumsum 求前缀和
  • mean 求平均数
  • std 求标准差
  • var 求方差
  • min 求最小值
  • max 求最大值
  • argmin 求最小值索引
  • argmax 求最大值索引

十一、NumPy：随机数生成

随机数生成函数在np.random子包内
常用函数

    • rand 给定形状产生随机数组（0到1之间的数）
    • randint 给定形状产生随机整数
    • choice 给定形状产生随机选择
    • shuffle 与random.shuffle相同
    • uniform 给定形状产生随机数组

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