51 Nod 1116 K进制下的大数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

有一个字符串S，记录了一个大数，但不知这个大数是多少进制的，只知道这个数在K进制下是K - 1的倍数。现在由你来求出这个最小的进制K。

例如：给出的数是A1A，有A则最少也是11进制，然后发现A1A在22进制下等于4872,4872 mod 21 = 0，并且22是最小的，因此输出k = 22(大数的表示中A对应10，Z对应35)。

Input

输入大数对应的字符串S。S的长度小于10^5。

Output

输出对应的进制K，如果在2 - 36范围内没有找到对应的解，则输出No Solution。

Input示例

A1A

Output示例

正如一个数能被9整除的充要条件是各位置上的数字之和被9整除一样，K进制下的数能被K-1整除的充要条件是各个位置上的数字之和能被K-1整除。。。



#include<bits/stdc++.h>

#include<stdio.h>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<math.h>

#include<queue>

#include<set>

#include<map>

#include<iomanip>

#include<algorithm>

#include<stack>

#define inf 0x3f3f3f3f

typedef long long ll;

namespace IO {

    const int MT = 10 * 1024 * 1024;  /// 10MB 请注意输入数据的大小！！！

    char IO_BUF[MT];

    int IO_PTR, IO_SZ;

    /// 要记得把这一行添加到main函数第一行！！！

    void begin() {

        IO_PTR = 0;

        IO_SZ = fread (IO_BUF, 1, MT, stdin);

    }

    template<typename T>

    inline bool scan_d (T & t) {

        while (IO_PTR < IO_SZ && IO_BUF[IO_PTR] != '-' && (IO_BUF[IO_PTR] < '0' || IO_BUF[IO_PTR] > '9'))

            IO_PTR ++;

        if (IO_PTR >= IO_SZ) return false;

        bool sgn = false;

        if (IO_BUF[IO_PTR] == '-') sgn = true, IO_PTR ++;

        for (t = 0; IO_PTR < IO_SZ && '0' <= IO_BUF[IO_PTR] && IO_BUF[IO_PTR] <= '9'; IO_PTR ++)

            t = t * 10 + IO_BUF[IO_PTR] - '0';

        if (sgn) t = -t;

        return true;

    }

    inline bool scan_s (char s[]) {

        while (IO_PTR < IO_SZ && (IO_BUF[IO_PTR] == ' ' || IO_BUF[IO_PTR] == '\n') ) IO_PTR ++;

        if (IO_PTR >= IO_SZ) return false;

        int len = 0;

        while (IO_PTR < IO_SZ && IO_BUF[IO_PTR] != ' ' && IO_BUF[IO_PTR] != '\n')

            s[len ++] = IO_BUF[IO_PTR], IO_PTR ++;

        s[len] = '\0';

        return true;

    }

    template<typename T>

    void print(T x) {

        static char s[33], *s1; s1 = s;

        if (!x) *s1++ = '0';

        if (x < 0) putchar('-'), x = -x;

        while(x) *s1++ = (x % 10 + '0'), x /= 10;

        while(s1-- != s) putchar(*s1);

    }

    template<typename T>

    void println(T x) {

        print(x); putchar('\n');

    }

};

using namespace IO;

using namespace std;

char s[1000050];

int n,w=0;

int digit(char c){

    if('0'<=c&&c<='9')return c-'0';

    return c-'A'+10;

}

int main(){

    begin();

    scan_s(s);

    int len=strlen(s);

    for(int i=0;i<len;++i){

        n+=digit(s[i]);

        w=max(w,digit(s[i]));

    }

    for(int i=w;i<36;++i)if(n%i==0){

        printf("%d\n",i+1);

        return 0;

    }

    printf("No Solution\n");

}

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