3287 货车运输
2013年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
输入描述 Input Description
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。
输出描述 Output Description
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。
样例输入 Sample Input
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
样例输出 Sample Output
3
-1
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
题解：
树上倍增LCA...
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define maxn 10010 using namespace std; vector<int> p[maxn],c[maxn]; struct node
{
int l,r,v;
}s[]; struct ss
{
int p;
int c;
} f[maxn][]; bool cmp(node a,node b)
{
return a.v>b.v;
}
int deep[maxn],n,m,fa[maxn],kg[maxn]; void getree(int k,int d)
{
deep[k]=d;
kg[k]=;
for (int i=;(<<i)<=deep[k];i++)
{
f[k][i].p=f[f[k][i-].p][i-].p;
f[k][i].c=min(f[k][i-].c,f[f[k][i-].p][i-].c);
}
for (int i=;i<p[k].size();i++)
if (!deep[p[k][i]])
{
f[p[k][i]][].p=k;
f[p[k][i]][].c=c[k][i];
getree(p[k][i],d+);
}
}
int lca(int a,int b)
{
if (deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
int t=deep[a]-deep[b];
int ans=0x7fffffff;
for (int i=;i<=;i++)
if ((<<i)&t) {
ans=min(f[a][i].c,ans);
a=f[a][i].p;
}
for (int i=;i>=;i--)
if (f[a][i].p!=f[b][i].p)
{
ans=min(f[b][i].c,ans);
ans=min(f[a][i].c,ans);
a=f[a][i].p;
b=f[b][i].p;
}
if (a==b) return ans;
else return min(f[a][].c,min(f[b][].c,ans));
} int find(int x)
{
if (fa[x]==x) return x;
fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
} void init()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=;i<m;i++)
scanf("%d%d%d",&s[i].l,&s[i].r,&s[i].v);
sort(s+,s+m,cmp);
for (int i=;i<=n;i++)
fa[i]=i;
}
int main()
{
init();
for (int i=;i<m;i++)
{
int pp=find(s[i].l);
int qq=find(s[i].r);
if (pp!=qq)
{
fa[pp]=qq;
p[s[i].l].push_back(s[i].r);
c[s[i].l].push_back(s[i].v);
p[s[i].r].push_back(s[i].l);
c[s[i].r].push_back(s[i].v);
}
}
for (int i=;i<=n;i++)
if (!kg[i]) getree(i,);
scanf("%d",&m);
for (int i=;i<m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if (find(x)!=find(y)) printf("-1\n");
else printf("%d\n",lca(x,y));
}
return ;
}