1176: [Balkan2007]Mokia
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2389 Solved: 1072
[ Submit][ Status][ Discuss]
Description
维护一个W*W的矩阵，初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000.
Input
第一行两个整数,S,W;其中S为矩阵初始值;W为矩阵大小
接下来每行为一下三种输入之一(不包含引号):
"1 x y a"
"2 x1 y1 x2 y2"
"3"
输入1:你需要把(x,y)(第x行第y列)的格子权值增加a
输入2:你需要求出以左下角为(x1,y1),右上角为(x2,y2)的矩阵内所有格子的权值和,并输出
输入3:表示输入结束
裸CDQ，计算矩阵和可以利用以（1,1）为基点的矩阵相加减获得的ans值，实现方法为将询问操作分解为4个子操作。
N.B. 此题中w无用。。
以下为CDQ分治的操作步骤：
（1）把操作离线下来（离线的时候要记录每个操作的时间，即操作的编号），然后按x轴排序（必要时离散化）；
（2）分治区间[L, R]（L, R为时间，即操作的编号），取mid，从L到R遍历操作，将mid之前的修改加入一维树状数组，将mid之后的查询在一维树状数组里查询；（3）还原修改操作，从L到R遍历操作，遇到修改操作，将修改操作改回去。（如果是+c，那么-c）；
（4）开一个临时数组，两个指针（一个指针指向左区间的左端点，另一个指针指向右区间的左端点），从L到R遍历操作，将mid之前的操作放到左区间，将mid之后的操作放到右区间。最后把临时数组赋值给操作数组；
（5）递归[L, mid]，[mid + 1, R]，回到（2）。递归的终点是L==R。注意，在分治的每一层的区间内，x轴都是有序的。虽然时间无序，但是我们遍历操作时按照mid来划分了；
N.B. 在分治的每一层的区间内，x轴都是有序的。虽然时间无序，但是我们遍历操作时按照mid来划分了。
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=2000005;
struct opr
{
int d,t,val,qid,x,y;
}l[maxn],point[maxn];
int res[maxn],tr[maxn];
int n,w,cnt,tim;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
bool cmp(opr a,opr b)
{
if(a.x==b.x)
{
if(a.y==b.y)return a.d<b.d;
return a.y<b.y;
}
return a.x<b.x;
}
int sum(int k)
{
int sum_=0;
while(k)
{
sum_+=tr[k];
k-=k&-k;
}
return sum_;
}
void update(int k,int num)
{
while(k<=n)
{
tr[k]+=num;
k+=k&-k;
}
}
void cdq(int lt,int rt)
{
if(lt==rt)return;
int mid=(lt+rt)>>1;
for(int i=lt;i<=rt;i++)
{
if(l[i].d==1&&l[i].t<=mid)update(l[i].y,l[i].val);
if(l[i].d==2&&l[i].t>mid)res[l[i].qid]+=l[i].val*sum(l[i].y);
}
for(int i=lt;i<=rt;i++)
if(l[i].d==1&&l[i].t<=mid)update(l[i].y,-l[i].val);
int p1=lt-1,p2=mid;
for(int i=lt;i<=rt;i++)
{
if(l[i].t<=mid)point[++p1]=l[i];
else point[++p2]=l[i];
}
for(int i=lt;i<=rt;i++)l[i]=point[i];
cdq(lt,mid);cdq(mid+1,rt);
}
int main()
{
w=read();
n=read();
int x,y,d1,d2,d,xx,yy;
while(true)
{
d=read();
if(d==3)break;
if(d==1)
{
x=read();y=read();d1=read();
l[++cnt]=(opr){1,cnt,d1,-1,x,y};
}
else
{
x=read();y=read();xx=read();yy=read();
l[++cnt]=(opr){2,cnt,1,++tim,xx,yy};
l[++cnt]=(opr){2,cnt,1,tim,x-1,y-1};
l[++cnt]=(opr){2,cnt,-1,tim,xx,y-1};
l[++cnt]=(opr){2,cnt,-1,tim,x-1,yy};
}
}
sort(l+1,l+cnt+1,cmp);
cdq(1,cnt);
for(int i=1;i<=tim;i++)
printf("%d\n",res[i]);
return 0;
}