动态规划(背包问题)：HRBUST 1377 金明的预算方案

时间：2022-12-02 19:21:55

金明的预算方案

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件

附件

电脑

打印机，扫描仪

书柜

图书

书桌

台灯，文具

工作椅

无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

有多组测试数据。

对于每组测试数据，输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数

v p q

（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

处理到文件结束。

Output

对于每组测试数据，输出一行，只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

Sample Input

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

Sample Output

2200

　　这道题我在vijos和codevs上交可以AC的代码在HRBUST上WA，最后发现那个鬼OJ输入INT要%lld！！！从没见过啊！！！！！
　　坑~

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cmath>

 using namespace std;

 const int maxn=;

 int cost[maxn],val[maxn],ls[maxn],rs[maxn],fa[maxn];

 int t[maxn][][];

 int fir[maxn],cnt;

 int dp[maxn][];

 int main()

 {

     int Money,n;

     while(~scanf("%d%d",&Money,&n))

     {

         memset(fir,,sizeof(fir));

         memset(ls,,sizeof(ls));

         memset(rs,,sizeof(rs));

         memset(dp,,sizeof(dp));

         memset(t,,sizeof(t));cnt=;

         for(int i=;i<=n;i++){

             scanf("%lld%lld%lld",&cost[i],&val[i],&fa[i]);//这里有争议

             val[i]*=cost[i];

             if(!fa[i])continue;

             if(ls[fa[i]])rs[fa[i]]=i;

             else ls[fa[i]]=i;

         }

         for(int i=;i<=n;i++){

             if(fa[i])continue;

             ++cnt;

             t[cnt][++fir[cnt]][]=cost[i];

             t[cnt][fir[cnt]][]=val[i];

             if(!ls[i]&&!rs[i])continue;

             t[cnt][++fir[cnt]][]=cost[i]+cost[ls[i]];

             t[cnt][fir[cnt]][]=val[i]+val[ls[i]];

             if(rs[i]){

                 t[cnt][++fir[cnt]][]=cost[i]+cost[rs[i]];

                 t[cnt][fir[cnt]][]=val[i]+val[rs[i]];

                 t[cnt][++fir[cnt]][]=cost[i]+cost[ls[i]]+cost[rs[i]];

                 t[cnt][fir[cnt]][]=val[i]+val[ls[i]]+val[rs[i]];

             }

         }    

         for(int k=;k<=cnt;k++)

             for(int i=Money;i>=;i--)

                 for(int j=;j<=fir[k];j++)

                     if(i>=t[k][j][])

                         dp[k][i]=max(max(dp[k][i],dp[k-][i-t[k][j][]]+t[k][j][]),dp[k-][i]);

                     else

                         dp[k][i]=max(dp[k][i],dp[k-][i]);    

         printf("%d\n",dp[cnt][Money]);

     }

     return ;

 }

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