【leetcode】Interleaving String

Interleaving String

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

采用动态规划，假设dp[i][j]表示了s1的前i个元素（包括第i个元素）s1[1],s1[2].....s1[i-1],与s2的前j个元素（包括第j个元素）s2[1],s2[2]...s2[j-1]是否可以构成s3

有两种情况可以考虑，

如果dp[i-1][j]成立了，且s1[i-1]==s3[i+j-1],那么可以认为dp[i][j]成立

如果dp[i][j-1]成立了，且s2[j-1]==s3[i+j-1],也可以认为dp[i][j]成立

所以可以得到如下的递推式：

 dp[i][j]=(dp[i-1][j]&&s1[i-1]==s3[i+j-1])||(dp[i][j-1]&&s2[j-1]==s3[i+j-1]);

 class Solution {
 public:
     bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {

         int n1=s1.length();
         int n2=s2.length();
         int n3=s3.length();

         if(n1+n2!=n3)
         {
             return false;
         }

         vector<vector<bool> > dp(n1+,vector<bool>(n2+,false));

         dp[][]=true;

         for(int i=;i<=n1;i++)
         {
             dp[i][]=dp[i-][]&&s1[i-]==s3[i-];
         }

         for(int j=;j<=n2;j++)
         {
             dp[][j]=dp[][j-]&&s2[j-]==s3[j-];
         }

         for(int i=;i<=n1;i++)
         {
             for(int j=;j<=n2;j++)
             {
                 dp[i][j]=(dp[i-][j]&&s1[i-]==s3[i+j-])||(dp[i][j-]&&s2[j-]==s3[i+j-]);
             }
         }

         return dp[n1][n2];
     }
 };