洛谷 P1090合并果子【贪心】【优先队列】

时间:2023-01-18 19:13:29

题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子,数目依次为 11 , 22 , 99 。可以先将 11 、 22 堆合并,新堆数目为 33 ,耗费体力为 33 。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 1212 ,耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15 。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式:

共两行。
第一行是一个整数 n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000) ,表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数,用空格分隔,第 ii 个整数 a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai​(1≤ai​≤20000) 是第 ii 种果子的数目。

输出格式:

一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}231 。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
3
1 2 9
输出样例#1: 复制
15

说明

对于30%的数据,保证有n \le 1000n≤1000:

对于50%的数据,保证有n \le 5000n≤5000;

对于全部的数据,保证有n \le 10000n≤10000。

题意:

给定n个数,每次合并两个数,就要消耗他们之和的能量。

现在要把这n个数合并成一个,问最少要消耗多少能量。

思路:

贪心。每次取最小的两个数进行合并就行了。

因为n个数中的每一个数都会参与到消耗能量的贡献中,数大的就要让他尽量少的进行合并,也就是说放到后面再合并。

所以用$priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >$来维护,每次取出最小的两个数,合并后放回队列中。

 //#include<bits/stdc++.h>
#include<set>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm> using namespace std; int n;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >que; int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i < n; i++){
int tmp;
scanf("%d", &tmp);
que.push(tmp);
}
int ans = ;
while(que.size() > ){
int a = que.top();que.pop();
int b = que.top();que.pop();
ans += a + b;
que.push(a + b);
}
//ans += que.top();que.top();
printf("%d\n", ans); return ;
}